八年级下数学五月月考试题(武汉市黄陂区附答案)

逍遥右脑  2018-10-16 12:32

八年级5月数学试卷
               (测试范围:二次根式及勾股定理,四边形,一次函数)  姓名     分数     
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.函数y= 的自变量x的取值范围是(  )
A.x>1               B.x<1            C.x≥1           D.x≤1
2.下列计算正确的是(  )
A. + =             B.2 ? =2     C. ? =      D. =
3.下列函数中,是一次函数的有(  )
(1)y=πx     (2)y=2x?1      (3)y=       (4)y=2?3x   (5)y=x2?1.
A.4个              B.3个            C.2个        D.1个
4.如图,在平行四边形ABCD中,∠BDA=90°,AC=10,BD=6,则AD=(  )

A.4     B.5     C.6      D.8
  
4题图                      6题图                  8题图                    9题图
5.一条直线y=kx+b,其中k+b=?5,kb=6,那么该直线经过(  )
A.第二、四象限      B.第一、二、三象限        C.第一、三象限    D.第二、三、四象限
6.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF过点O与AD,BC分别相交于E,F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为(  )
A.16              B.14               C.12            D.10
7.一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是(  )

       
A                     B                      C                  D
8.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为(  )

A.x<              B.x<3 C.           x>         D.x>3
9.如图,直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,当PC+PD最小时,点P的坐标为(  )
A.(?3,0) B.(?6,0) C.(? ,0) D.(? ,0)
10.如图,正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3,且点B,C,G在同一直线上,M是线段AE的中点,连接MF,则MF的长为(  )
A.      B.      C.2         D.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案          
二、填空题(每小题3分,共18分)
11..如果 (a、b为有理数),则a+b=_________
12、把直线y=2x-3向下平移2个单位长度得到的直线解析式为__________________
13、如图,CD是△ABC的中线,点E、F分别是AC、DC的中点,EF=1,则BD=___________
                             
 10题图                     13题图                  14 题图                 15题图
14、甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行,甲先到达B地后原地休息,
甲、乙两人的距离y(km)与乙步行的时间x(h)之间的函数关系的图象如图,则a=________
15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB在x轴上,点C在y轴的正半轴上,直线AC的解析式是y=-2x+4,则直线BC的解析式为_________________
16、.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点,且l1∥l2∥l3.若l1与l2的距离为5,l2与l3的距离为7,则Rt△ABC的面积为___________

三、解答题(共7题,共52分)
17、(8分)计算:
(1)                               (2)  

18、(本题8分)已知一次函数y=2x-b经过点(1,-1),求关于x的不等式2x-b≥0的解集
 

19、(本题8分)如图,□ABCD中,点E在BA的延长线上,且BE=AD,点F在AD上,AF=AB,求证:△AEF≌△DFC
 

20、(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,存在直线y1=2x和直线y2=-x+3
(1) 直接写出直线y2=-x+3与坐标轴的交点坐标:__________、__________
(2) 求出直线y1=2x和直线y2=-x+3的交点坐标
(3) 结合图象,直接写出0<y2<y1的解集:_________________
 

21、8分)如图,在▱ABCD中,E是AD上一点,连接BE,F为BE中点,且AF=BF,
(1)求证:四边形ABCD为矩形;
(2)过点F作FG⊥BE,垂足为F,交BC于点G,若BE=BC,S△BFG=5,CD=4,求CG.
 

22(本题10分)电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示),根据图象解下列问题:
(1) 分别写出当0≤x≤100和x>100时,y与x的函数关系式
 

(2) 利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准
 
(3) 若该用户某月用电62度,则应缴费多少元?若该用户某月缴费105元时,则该用户该月用了多少度电?
 

23、(本题10分)如图1,在矩形ABCD中,E是CB延长线上一个动点,F、G分别为AE、BC的中点,FG与ED相交于点H
(1) 求证:HE=HG
(2) 如图2,当BE=AB时,过点A作AP⊥DE于点P连接BP,求 的值
(3) 在(2)的条件下,若AD=2,∠ADE=30°,则BP的长为______________
            

24、(本题12分)在平面直角坐标系中,已知点A(a,0)、C(0,b)满足
(1) 直接写出:a=_________,b=_________

(2) 点B为x轴正半轴上一点,如图1,BE⊥AC于点E,交y轴于点D,连接OE,若OE平分∠AEB,求直线BE的解析式

(3) 在(2)的条件下,点M为直线BE上一动点,连OM,将线段OM绕点M逆时针旋转90°,如图2,点O的对应点为N,当点M运动时,判断点N的运动路线是什么图形,并说明理由
        

八年级数学参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B A D D A A C B
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.10          12. y=2x-5      13.2
14.5.25        15.                  16 .37
三、解答题(共7题,共52分)
17、(1)  ;(2)    18、解:      19、略
20、(1)(3,0)(0,3)     (2)交点坐标(1,2)    (3)1<X<3 
21、证明:∵F为BE中点,AF=BF,
∴AF=BF=EF,
∴∠BAF=∠ABF,∠FAE=∠AEF,
在△ABE中,∠BAF+∠ABF+∠FAE+∠AEF=180°,
∴∠BAF+∠FAE=90°,
又四边形ABCD为平行四边形,
∴四边形ABCD为矩形;

(2)解:连接EG,过点E作EH⊥BC,垂足为H,
∵F为BE的中点,FG⊥BE,
∴BG=GE,∵S△BFG=5,CD=4,
∴S△BGE=10= BG•EH,
∴BG=GE=5,
在Rt△EGH中,GH= =3,
在Rt△BEH中,BE= =4 =BC,
∴CG=BC?BG=4 ?5

22、.解:(1) 
(2) 当0≤x≤100时,每度电0.65元
当x>100时,每度电0.8元
(3) 当x=62时,y=40.3
当x=105时,y=99
.  23、延长BC至M,且使CM=BE
∴△ABM≌△DCE(SAS)
∴∠DEC=∠AMB
∵EB=CM,BG=CG
∴G为EM的中点
∴FG为△AEM的中位线
∴FG∥AM
∴∠HGE=∠AMB=∠HEG
∴HE=HG
(2) 过点B作BQ⊥BP交DE于Q
由八字型可得:∠BEQ=∠BAP
∴△BEQ≌△BAP(ASA)
∴PA=QE

(3) ∵∠ADE=∠CED=30°
∴CE= CD
∴BE+BC=CD+2= CD,CD=
∴DE=2CD=
∵∠ADE=30°
∴AP=EQ=1,DP=
∴PQ= -1- =
∴BP=
24、解:(1) a=-1,b=-3
    (2) 如图1,过点O作OF⊥OE,交BE于F
    ∵BE⊥AC,OE平分∠AEB
    ∴△EOF为等腰直角三角形
    可证:△EOC≌△FOB(ASA),∴OB=OC
    可证:△AOC≌△DOB(ASA),∴OA=OD
    ∵A(-1,0),B(0,-3)
    ∴D(0,-1),B(3,0)
    ∴直线BD,即直线BE的解析式为y= x-1
 
    (3) 依题意,△NOM为等腰直角三角形
    如图2,过点M作MG⊥x轴,垂足为G,过点N作NH⊥GH,垂足为H
    ∵△NOM为等腰直角三角形
    易证△GOM≌△HMN,
    ∴OG=MH,GM=NH
    由(2)知直线BD的解析式y= x-1
    设M(m, m-1),则H(m, m-1)
    ∴N( m-1, m-1)
    令 m-1=x, m-1=y
    消去参数m得,
    即直线l的解析式为  


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