2018-2019学年无锡市梁溪区七年级数学下期中试题(有答案)

逍遥右脑  2018-10-15 11:42

2018 年春学期期中学业质量抽测
七年级数学试卷 2018.4
一、 选择题:(每小题 3 分,共 30 分)
1.下列计算正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
A.a3+a3=a6 B.a•a2=a3 C.(a2)3=a5 D.a6÷a2=a3
2.如果“□×2ab=2a2b”,那么“□”内应填的代数式是„„„„„„„„„„„„„„( )
A.ab B.2ab C.a D.2a
3.若 (x+3)(x+m)=x2-2x-15,则 m 的值为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
A.5 B.-5 C.2 D.-2
4.下列多项式:①x2-2xy+4y2;②a2-2a+3;③x2+xy+  y2;④m2-(-n) 2.其中,能进行因
 
式分解的有„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
A.①② B.③④ C.①③④ D.①②③
5.把多项式-x2-2x-1 分解因式所得的结果是„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
A.(-x-1)2 B.-(x-1)  2 C.(x-1)2 D.-(x+1)2
6.如图,给出了用三角尺和直尺画已知直线的平行线的方法,其依据是„„„„„„„( ) A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等
 
7.如图,按各组角的位置判断,下列结论:①∠2 与∠6 是内错角;②∠3 与∠4 是内错角;③∠5 与∠6 是同旁内角;④∠1 与∠4 是同旁内角.其中正确的是„„„„„„„„„„„(    ) A.①②             B.②③④          C.①②④        D.①②③④
8.下列说法中错.误.的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
A.三角形的中线、角平分线、高都是线段; B.任意三角形的内角和都是 180°;
C.多边形的外角和等于 360°; D.三角形的一个外角大于任何一个内角.
9.如图,把 6 张长为 a、宽为 b(a>b)的小长方形纸片不重叠地放在长方形 ABCD 内,未被覆 盖的部分(两个长方形)用阴影表示,设这两个长方形的面积的差为 S.当 BC 的长度变化时, 按照同样的放置方式,S 始终保持不变,则 a、b 满足„„„„„„„„„„„„„„( )
A.a=1.5b B.a=2.5b C.a=3b D.a=2b 
10.如图,在△ABC 中,G 是边 BC 上任意一点,D、E、F
分别是 AG、BD、CE 的中点,且 S△ABC=1,则 S△DEF 的 
值为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
A.     B.       C.       D.     
 
 
 
二、填空题:(每小题 2 分,共 16 分)
11.计算:(-a)5÷(-a)=  .
12.肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm,用科学记数法可以把它写成  mm.
13.已知 x-y=m,那么(2x-2y)3=  .

14.若 ax=3,ay=2,则 ax+2y=  .  
15.已知直角三角形的一个锐角是 36°,则另一个锐角的度数是  °.
16.八边形的内角和度数是  °.
17.如图,用四条线段首尾相接连成一个框架,其中 AB=12、BC=14、 
CD=18、DA=24,则 A、B、C、D 任意两点之间的最长距离为  .
18.规定:Ψ a(b)表示 a、b 之间的一种运算.现有如下的运算法则:Ψ a(an)=n, 
例如:Ψ 5(53)=3, ,则Ψ 8(16)=     .

三、解答题(本大题共 7 小题,共 54 分)
19.(本题满分 8 分)计算:
(1)(22018-1)0-( )-2+(-0.125)×23;(2)(-2a2b) 2+a3•2ab 2.

20.(本题满分 16 分)因式分解:
(1)a2b+ab2; (2)-2m3+8m2-12m;

(3)4x2-36 ; (4)(x-1)(x-3)+1.
 
21.(本题满分 5 分)求 (x-1)(x+2)+3x(x-3)-4(x+1)2 的值,其中 x= .
 


22.(本题满分 5 分)如图,由边长为 1 的小正方形组成的网格,△ABC 的顶点都在格点上.请分
别按下列要求完成解答:
(1)画出△ABC 的高 CD,中线 AE;
(2)画出将△ABC 向左平移 2 格,再向上平移 3 格所得到的△A1B1C1;
(3)在(2)中的平移过程中,线段 AC 所扫过的面积为  .
23.(本题满分 6 分)如图,点 D 在 BE 上,AB∥CD,∠A=100°,∠C= 75°,∠CEA∶∠BEA=
5∶7,求∠B 的度数.
 
24.(本题满分 7 分)如图,点 C、D 分别在∠AOB 的 OA、OB 边上运动(不与点 O 重合).射线
CE 与射线 DF 分别在∠ACD 和∠CDO 内部,延长 EC 与 DF 交于点 F.
(1)若∠AOB=90°,CE、DF 分别是∠ACD 和∠CDO 的平分线,猜想:∠F 的度数是否随
C,D 的运动发生变化?请说明理由.
(2)若∠AOB=α°(0<α<180),∠ECD= ∠ACD,∠CDF= ∠CDO,则∠F=  °.
 
 
(用含 α、n 的代数式表示)


25.(本题满分 7 分)如图,直线 AB∥CD,直线 EF 交 AB、CD 于点 E、F,点 P 为平面内一点(P
不在这三条直线上),连接 PE、PF.
(1)当动点 P 在图 1 的位置时,有∠EPF=∠PEB+∠PFD;当动点 P 在 AB 与 CD 之间且位 于 EF 左侧时,该等式是否成立?若不成立,请直接写出这三个角的数量关系(无.需.说.明.理.由.);
(2)当动点 P 在直线 AB 上方时,试探究∠PEB、∠EPF、∠PFD 这三个角之间的数量关系, 并.加.以.说.明..
 


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