高一年级数学必修一函数应用题及答案

逍遥右脑  2018-10-11 13:08

【导语】心无旁骛,全力以赴,争分夺秒,顽强拼搏脚踏实地,不骄不躁,长风破浪,直济沧海,我们,注定成功!逍遥右脑为大家推荐《高一年级数学必修一函数应用题及答案》希望对你的学习有帮助!

  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  1.设U=R,A=x,B=x>1,则A∩?UB=()

  A0≤x<1B.{x|0

  C.xD.x>1

  【解析】?UB=x,∴A∩?UB={x|0

  【答案】B

  2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=()

  A.log2xB.12x

  C.log12xD.2x-2

  【解析】f(x)=logax,∵f(2)=1,

  ∴loga2=1,∴a=2.

  ∴f(x)=log2x,故选A.

  【答案】A

  3.下列函数中,与函数y=1x有相同定义域的是()

  A.f(x)=lnxB.f(x)=1x

  C.f(x)=|x|D.f(x)=ex

  【解析】∵y=1x的定义域为(0,+∞).故选A.

  【答案】A

  4.已知函数f(x)满足:当x≥4时,f(x)=12x;当x<4时,f(x)=f(x+1).则f(3)=()

  A.18B.8

  C.116D.16

  【解析】f(3)=f(4)=(12)4=116.

  【答案】C

  5.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上()

  A.没有零点B.有一个零点

  C.有两个零点D.有无数个零点

  【解析】∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2,

  ∴函数在[3,5]上只有一个零点4.

  【答案】B

  6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是()

  A.RB.[8,+∞)

  C.(-∞,-2]D.[-3,+∞)

  【解析】设u=x2+6x+13

  =(x+3)2+4≥4

  y=log12u在[4,+∞)上是减函数,

  ∴y≤log124=-2,∴函数值域为(-∞,-2],故选C.

  【答案】C

  7.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是()

  A.y=x2+1B.y=|x|+1

  C.y=2x+1,x≥0x3+1,x<0D.y=ex,x≥0e-x,x<0

  【解析】∵f(x)为偶函数,由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数,而y=x3+1在(-∞,0)上为增函数.故选C.

  【答案】C

  8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是()

  A.(0,1)B.(1,2)

  C(2,3)D.(3,4)

  【解析】由函数图象知,故选B.

  【答案】B

  9.函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围是()

  A.a≤-3B.a≤3

  C.a≤5D.a=-3

  【解析】函数f(x)的对称轴为x=-3a+12,

  要使函数在(-∞,4)上为减函数,

  只须使(-∞,4)⊆(-∞,-3a+12)

  即-3a+12≥4,∴a≤-3,故选A.

  【答案】A

  10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台,第2个月销售200台,第3个月销售400台,第4个月销售790台,则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是()

  A.y=100xB.y=50x2-50x+100

  C.y=50×2xD.y=100log2x+100

  【解析】对C,当x=1时,y=100;

  当x=2时,y=200;

  当x=3时,y=400;

  当x=4时,y=800,与第4个月销售790台比较接近.故选C.

  【答案】C

  11.设log32=a,则log38-2log36可表示为()

  A.a-2B.3a-(1+a)2

  C.5a-2D.1+3a-a2

  【解析】log38-2log36=log323-2log3(2×3)

  =3log32-2(log32+log33)

  =3a-2(a+1)=a-2.故选A.

  【答案】A

  12.已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数.若f(lgx)>f(1),则x的取值范围是()

  A.110,1B.0,110∪(1,+∞)

  C.110,10D.(0,1)∪(10,+∞)

  【解析】由已知偶函数f(x)在[0,+∞)上递减,

  则f(x)在(-∞,0)上递增,

  ∴f(lgx)>f(1)⇔0≤lgx<1,或lgx<0-lgx<1

  ⇔1≤x<10,或0

  或110

  ∴x的取值范围是110,10.故选C.

  【答案】C

  二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)

  13.已知全集U=2,3,a2-a-1,A=2,3,若?UA=1,则实数a的值是________.

  【答案】-1或2

  14.已知集合A=log2x≤2,B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围是(c,+∞),其中c=________.

  【解析】A={x|0

  【答案】4

  15.函数f(x)=23x2-2x的单调递减区间是________.

  【解析】该函数是复合函数,可利用判断复合函数单调性的方法来求解,因为函数y=23u是关于u的减函数,所以内函数u=x2-2x的递增区间就是函数f(x)的递减区间.令u=x2-2x,其递增区间为[1,+∞),根据函数y=23u是定义域上的减函数知,函数f(x)的减区间就是[1,+∞).

  【答案】[1,+∞)


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