逍遥右脑 2018-10-03 03:09
（第Ⅰ卷）
一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的 ．)
1．化简： ＝（ ）
A． 4 B． C． 或4 D．
2．已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是：
A．2 B．5 C．6 D．8
3．设集合 若 则 的范围是 ( )
A． B． C． D．
4．在区间 上不是增函数的是( )
A. B. C. D.
5．已知集合A＝y＝log2x，x>1，B＝y|y＝12x，x>1，则A∩B＝ ( )．
A． B．y0
A．2lg x＋lg y＝2lg x＋2lg y B．2lg(x＋y)＝2lg x•2lg y
C．2lg x•lg y＝2lg x＋2lg y D ．2lg(xy)＝2lg x•2lg y
7．函数f(x)＝2－|x|的值域是( )
A．(0,1) B．(0,1] C．(0，＋∞) D．R
8．已知 ， ， ，则 三者的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
9．设集 合 ， ，给出下列四个图形，其中能表 示以集合 为定义域， 为值域的函数关系的是（ ）
10．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表
x －3 －2 －1 0 1 2 3 4
y 6 m －4 －6 －6 －4 n 6
不求a，b，c的值，可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的两个根所在的区间是( )
A．(－3，－1)和(2,4) B．(－3，－1)和(－1,1)
C．(－1,1)和(1,2) D．(－∞，－3)和(4，＋∞)
11．已知f（x）= ，则f [ f (-3)]等于（ ）
A．0 B．π C．π2 D．9
12．已知 ，下面四个等式中：（ ）
① ； ② ；
③ ； ④ ．
其中正确命题的个数为( )
A．3 B．2 C．1 D．0
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）
13．函数 的定义域是 ．
14．若幂函数的图象经过点(9,3)，则f(64)＝________________.
15．定义在R上的奇函数 ,当 时, ；则奇函数 的值域是______．
16．图中一组函数图象，它们分别与其后所列的一个现实情境相匹配：
情境A：一份30分钟前从冰箱里取出来，然后被放到微波炉里加热，最后放到餐桌上的食物的温度(将0时刻确定为食物从冰箱里被取出来的那一 刻)；
情境B：一个1970年生产的留声机从它刚开始的售价到现在的价值(它被一个爱好者收藏，并且被保存得很好)；
情境C：从你刚开始 放水洗澡，到你洗完后把它排掉这段时间浴缸里水的高度；
情境D：根据乘客人数，每辆公交车一趟营运的利润；
其中情境A 、 B、C、D分别对应的图象是__________(填序号)．
（第II卷）
三、解答题：(本大题共6小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
17．（本小题满分10分）计算：
(1) 2lg 2＋lg 31＋12lg 0.36＋13lg 8； (2) 23×612×332.
18．已知函数 ．
(I) 判断函数的奇偶性，并加以证明；
(II)判断 函数 在 上是增函数还是减函数并用定义证明之；
(III)函数 在 上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．
19．（本小题满分12分）若0≤x≤2,求函数y= 的最大值和最小值．
20．（本小题满分12分）光线通过一块玻璃,其强度要
要损失 ,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为 ,通过 块玻璃后强度为 .
（1）写出 关于 的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的 以下? (
21．（本小题满分12分） 已知函数 是定义在R上的偶函数，且当 ≤0时， ． (1)现已画出函数 在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数 的图像，并根据图像写出函数 的增区间； (2)写出函数 的解析式和值域.
22．(12分)甲商店某种商品10月份(30天，10月1日为第一天)的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系如图(一)所示，该商品日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系如图(二)所示．
(1) 写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式P＝f(t)，写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式Q＝g(t)，及日销售金额M(元)与时间的函数关系M＝h(t)．
(2) 乙商店销售同一种商品，在10月份采用另一种销售策略，日销售金额N(元)与时间t(天)之间的函数关系为N＝－2t2－10t＋2 750，试比较10月份每天两商店销售金额的大小关系．