【解析版】福建省福州一中2014届高三上学期期末考试试题(数学

逍遥右脑  2014-05-20 11:30

试卷说明:

福州一中2013—2014学年第二学期开学初试卷 高三数学文科 试卷一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个答案中,只有一项是符合题目要求的) 1. 设(是虚数单位),则的部是A. B. C. D. 的单调递减区间是(0, 4), 则=( ) A. 3 B. C. 2 D. 【答案】B【解析】5. 如图是13年某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和众数为A. 8584 B. 8485C. 884 D. 8486 6. 在△ABC中,BC=1,∠B=,△ABC的面积S=,则sinC= ( )A. B. C. D. 7. 若函数在上单调递增,则实数的取值范围( )A.B.C.D. 8. 将函数的图像向右平移个单位,再向上平移1个单位,所得到函数的图像对应的解析式为 ( ) A. B. C. D.【答案】C【解析】10. 如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在P处有一棵树与两墙的距离分别是、4m,不考虑树的粗细,现在用16m长的篱笆, 借助墙角围成一个矩形的共圃ABCD,设此矩形花圃的面积为Sm2,S的最大值为,若将这棵树围在花圃中,则函数的图象大致是( )的图像是递减的,故选C.考点:1.阅读理解清题意.2.二次函数的最值问题.3.含参数的最值的求法.11. 已知分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,满足,直线与圆相切,则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 212. 已知函数的定义域为R,若存在常数,对任意,有,则称为函数.给出下列函数:①;②;③;④;⑤是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数均有.其中是函数的序号为( )A.①②④ B.②③④ C.①④⑤ D.①②⑤,则= . 15. 已知实数满足约束条件,则的最小值是____________.16. 对于集合 (n∈N*,n≥3),定义集合,记集合S中的元素个数为S(A).(1)若集合A={1,2,3,4},则S(A)=______.(2)若a1,a2,…,an是公差大于零的等差数列,则S(A)= _____ (用含n的代数式表示).三解答题:?本大题共小题,满分分,解答写出文字说明、证明过程和演算步骤已知数列项和为,,.(I)求的通项公式;(II),数列的最小项是第几项,并求出该项18. (本小题满分12分)已知函数的图象与y轴的交点为,它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(I)求的解析式及的值;(II)若锐角满足的值.【答案】(I);(II)甲、乙两人玩一种游戏:在装有质地、大小完全相同,编号分别为1,2,3,4,5五个球的口袋中,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.(Ⅰ)求甲赢且编号和为6的事件发生的概率;(Ⅱ)这种游戏规则公平吗?试说明理由.【答案】(I)(II)(I)中,底面是平行四边形,平面是的中点,.(Ⅰ)试判断直线与平面的位置关系,并予以证明;(Ⅱ)若四棱锥体积为 ,,求证:平面.21. (本小题满分12分) 已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形F1B1 F2B2是一个面积为8的正方形.(I)求椭圆C的方程;(II)已知点P的坐标为P(-4,0), 过P点的直线L与椭圆C相交于M、N两点,当线段MN的中点G落在正方形内(包含边界)时,求直线L的斜率的取值范围.【答案】(I)(II)的图像在点处的切线斜率为10. (I)求实数的值;(II)判断方程根的个数,并证明你的结论;(III)探究: 是否存在这样的点,使得曲线在该点附近的左、右两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧? 若存在,求出点A的坐标;若不存在,说明理由.部分分别位于曲线在该点处切线的两侧.考点:1.函数求导.2.函数与方程的根的关系.3.构建新函数的思想.4.正确理解题意建立函数解题的思想.5.分类猜想等数学思想. www.gkstk.cn 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.cn图1【解析版】福建省福州一中2014届高三上学期期末考试试题(数学 文)
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