逍遥右脑 2018-09-17 14:29
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选项前的字母填入下表相应的空格内．
1． 设 成等比数列，其公比为2，则 的值为（ ）
A． B． C． D．1
2．下列四个数中，哪一个是数列{ }中的一项 （ ）
A．380 B． 39 C． 35 D． 23
3．已知数列 满足 ， ，则此数列的通项 等于（ ）
A． B． C． D．
4．数列 的通项公式 ，则该数列的前（ ）项之和等于9。（ ）
A．98 B．99 C．96 D．97
5．各项为正数的等比数列 的公比 ，且 成等差数列，则 的值是（ ）
A． B． C． D． 或
6、在 中，已知 ， ， ，则 的面积等于 （ ）
A． B． C． D．
7、在100和500之间能被9整除的所有数之和为 （ ）
A．12699 B．13266 C．13833 D．14400
8．在-1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则 （ ）
A． a=2，b=5B． a=-2，b=5C． a=2，b=-5D． a= -2，b=-5
9．首项为 的等差数列，从第10项开始为正数，则公差 的取值范围是 （ ）
A． ＞ B． ＞3 C． ≤ ＜3 D． ＜ ≤3
10．在等差数列 中，已知 + + =39， + + =33，则 + + =（ ）
A． 30B． 27C． 24D．21
1 1．一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为65千克，已知最轻的一只羊重7千克，除去一只10千克的羊外，其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列，则这群羊共有（ ）
A．6只 B．5只 C．8只 D．7只
12．在锐角三角形中，a、b、 c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则 的取值范围是（ ）
A．（-2，2） B．（ ， ） C．（ ，2） D．（0，2）
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）请将答案直接添在题中的横线上．
13．在ABC中，AC= ，A=45°，B=30°，则BC=___________．
14．在△ABC中，已知 ，则角A的大小为 [来源
15．已知数列 的前 项和 ，则 =
16．已知数列的通项公式 ,则 取最小值时 = , 此时 = ．
三、解答题：（共6小题，共70 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分1 0分）在等 比数列 中， ，
试求：（I） 和公比 ； （II）前6项的和 ．
18．（本 小题满分12分）在△ABC中， a， b， c分别为角A， B， C所对的边，且
4sin2B＋C2－cos2A＝72．
（1）求角A的度数； （2）若a＝3， b＋c＝3，求b和c的值．
19．（本小题满分12分）海中有 岛，已知 岛 四周 海里内有暗礁，现一货轮由西向东航行，在 处望见 岛在北偏东 ，再航行 海里到 后，见 岛在北偏东 ，如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？
20．（本小题满分12分）已知 是等差数列，其中 [来]
（1）求 的通项; （2）数列 从哪一项开始小于0;（3）求 值。]
21．（本小题满分12分）已知 、 、 分别是 的三个内角
、 、 所对的边
（1）若 面积 求 、 的值；
（2）若 ，且 ，试判断 的形状．
22．（本小题满分12分）在等差数列 中， ，前 项和 满足条件 ．
（1）求数列 的通项公式； （2）记 ，求数列 的前 项和 ．