逍遥右脑 2018-09-17 14:00
【导语】逍遥右脑为大家提供“高一数学寒假作业：不同函数模型测试题”一文，供大家参考使用：
高一数学寒假作业：不同函数模型测试题一
1.某工厂在2007年年底制订生产计划，要使2019年年底总产值在原有基础上翻两番，则总产值的年平均增长率为()
A.5110-1B.4110-1
C.5111-1D.4111-1
解析：选B.由(1+x)10=4可得x=4110-1.
2.某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，则()
A.a>bB.a
C.a=bD.无法判断
解析：选A.∵b=a(1+10%)(1-10%)=a(1-1100)，
∴b=a×99100，∴b
3.甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是()
A.甲比乙先出发
B.乙比甲跑的路程多
C.甲、乙两人的速度相同
D.甲先到达终点
解析：选D.当t=0时，S=0，甲、乙同时出发;甲跑完全程S所用的时间少于乙所用时间，故甲先到达终点.
4.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…这样，一个细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是________.
解析：该函数关系为y=2x，x∈N*.
答案：y=2x(x∈N*)
高一数学寒假作业：不同函数模型测试题二
1.某动物数量y(只)与时间x(年)的关系为y=alog2(x+1)，设第一年有100只，则到第七年它们发展到()
A.300只B.400只
C.500只D.600只
解析：选A.由已知第一年有100只，得a=100，将a=100，x=7代入y=alog2(x+1)，得y=300.
2.马先生于两年前购买了一部手机，现在这款手机的价格已降为1000元，设这种手机每年降价20%，那么两年前这部手机的价格为()
A.1535.5元B.1440元
C.1620元D.1562.5元
解析：选D.设这部手机两年前的价格为a，则有a(1-0.2)2=1000，解得a=1562.5元，故选D.
3.为了改善某地的生态环境，政府决心绿化荒山，计划第一年先植树0.5万亩，以后每年比上年增加1万亩，结果第x年植树亩数y(万亩)是时间x(年数)的一次函数，这个函数的图象是()
解析：选A.当x=1时，y=0.5，且为递增函数.
4.某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过10m3，按每立方米x元收取水费;每月用水超过10m3，超过部分加倍收费，某职工某月缴费16x元，则该职工这个月实际用水为()
A.13m3B.14m3
C.18m3D.26m3
解析：选A.设用水量为am3，则有10x+2x(a-10)=16x，解得a=13.
5.某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x(年)的函数关系较为近似的是()
A.y=0.2xB.y=110(x2+2x)
C.y=2x10D.y=0.2+log16x
解析：选C.将x=1,2,3，y=0.2,0.4,0.76分别代入验算.
6.某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是()
A.711B.712
C.127-1D.117-1
解析：选D.设1月份产量为a，则12月份产量为7a.设月平均增长率为x，则7a=a(1+x)11，
∴x=117-1.
高一数学寒假作业：不同函数模型测试题三
1.某汽车油箱中存油22kg，油从管道中匀速流出，200分钟流尽，油箱中剩余量y(kg)与流出时间x(分钟)之间的函数关系式为__________________.
解析：流速为22200=11100，x分钟可流11100x.
答案：y=22-11100x
2.某工厂生产某种产品的月产量y与月份x之间满足关系y=a•0.5x+b.现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此工厂3月份该产品的产量为________万件.
解析：由已知得0.5a+b=10.52a+b=1.5，解得a=-2b=2.
∴y=-2•0.5x+2.当x=3时，y=1.75.
答案：1.75
3.假设某商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R=aA，那么广告效应D=aA-A，当A=________时，取得最大值.
解析：D=aA-A=-(A-a2)2+a24，
当A=a2，即A=a24时，D最大.
答案：a24
4.将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件;若每件的售价涨0.5元，其销售量减少10件，问将售价定为多少时，才能使所赚利润最大?并求出这个最大利润.
解：设每件售价提高x元，利润为y元，
则y=(2+x)(200-20x)=-20(x-4)2+720.
故当x=4，即定价为14元时，每天可获利最多为720元.
5.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v=5log2Q10，单位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量.
(1)试计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位?
(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少?
解：(1)由题意知，当燕子静止时，它的速度为0，代入题目所给公式可得
0=5log2Q10，解得Q=10，
即燕子静止时的耗氧量为10个单位.
(2)将耗氧量Q=80代入公式得
v=5log28010=5log28=15(m/s)，
即当一只燕子耗氧量为80个单位时，它的飞行速度为15m/s.