2014年高一下学期数学期中试题

时间:120分钟 总分：150
一．单项选择（每个小题只有一个正确选项.共10个小题，每题5分）
1. 已知数列{an}满足a1＝3，an－an＋ 1＋1＝0(n∈N＋)，则此数列中a10等于(　　)
A．－7　　　　　　　　　　B．11
C．12 D．－6
2. 在△ABC中，a＝3，b＝ ，c＝2，那么B等于（）
A．30°B．45°C．60°D．120°
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3. 在△ABC中，若 ，则 与 的 大小关系为（ ）
A. B. C. ≥ D. 、 的大小关系不能确定
4． 在等差数列{an}中， ，则 （ ）
A．4 B． C．8 D．
5．已知{a n}是公比为q的等比数列，且a1、a3、a2成等差数列，则q＝(　　)
A．1或－12 B．1
C．－12 D．－2
6．在Rt△ABC中，已知aA．3∶4 B．(5－1)∶2
C．1∶(5－1) D.2∶1
7．在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：① ② ③ ④ 其中成立的个数是 ( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）
A． B． C． D．
9.等比数列 的各项均为正数,且 ,则 ( )
A. 12 B . 10 C . 8 D . 2+
10．如图所示为起重机装置示意图．支杆BC＝10 m，吊杆AC＝15 m，吊索AB＝519 m，起吊的货物与岸的距离AD为(　　 )
A．30 m　　　　　B.1523 m
C．153 m D．45 m[
二．(共5个小题，每题5分)
11、在△ABC中，已知 ，则角A为____________．
12.在 中，若 的形状一定是____________
13．数列{an}的通项公式为an＝1n＋1＋n，已知它的前n 项和Sn＝6，则项数n等于 ______________
14．已知数列{an}中， 对任意正整数n都成立，且 ，则 ．
15．已知平面上有四点O，A，B，C，满足OA→＋OB→＋OC→＝0 ，OA→?OB→＝OB→?OC→＝OC→?OA→＝－1，则△ABC 的周 长是________．
三．解答题
16 、（12分）等差数列 中，已知 ，试求n的值
17、（12分）在 中， ， 。
（ I）求 的值；
（II）设 的面积 ，求 的长 。
18.（12分）．在等比数列 的前n项和中， 最小，且 ，前n项和 ，求n和公 比q
19．（13分）已知函数
（I）求函数 的最小正 周期和图象的对称轴方程w
（II）求函数 在区间 上的值域、
20.(13分)．甲船在岛B的正南方A处， AB＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发 以 每小时6千米的速 度向北偏东60°的方向驶去，求它们航行多长时间以后相距最近,最近距离是多少?
21．（13分）在数列 中， ， .
(Ⅰ)设 .证明：数列 是等差数列；
(Ⅱ)求数列 的前 项和


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