2019高一数学期中试卷及答案[1]

本试卷满分共160分；考试时间120分钟
一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.）
1. 已知函数f(x)lg(3x1),则定义域为_______.
2. 若集合M=xZ,N=xZ,则MN_______.
3． 函数yax12的图象恒过一定点，这个定点是_______．
2
4.函数f(x)x3的奇偶性为_______.
x1(x0)5. 已知f(x) (x0)，则ff2＝_______.
0 (x0)
6. 函数f(x)lnxx2的零点个数为_______.
7. 已知函数f(x)ax3bx2，且f(2)10，则f(2)_______.
8. 若f(x1)1，则f(x)_______. x21
9．若集合Mx|x2x60 , Nx|ax10,且NM,则实数a的值为
_______.
1110. 设2a5b10，则_______. ab
11. 二次函数y=x－6x+10在区间上[1，4]上的值域为_______.
12. 若函数是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)的解析式是f(x)x(1x),则f(x)的解析式是_______.
13. 已知a1 , b1 ,则函数yaxb的图像一定不经过第_______象限.
(2a1)x4a ， x114. 已知函数f(x)，若f(x)是R上的减函数，则实数a的x log ， x1a
取值范围是_______.---------------考场号：---------------------班级：---------- ------- 姓名： ------------------------学号：------------------座位号：---------------
-------------------------=-------装------------------------------------------订----------------------线--------------------------------------------------- 2009---2010学年度高一第一学期数学试卷 数学答题卡 说明：请把填空题答案填写在答题卡相应位置，否则不得分 一、填空题（共14题，每题5分，共70分） 1_____________ 2_____________ 3_____________ 4_____________ 5_____________ 6_____________ 7_____________ 8_____________ 9_____________ 10____________ 11_____________ 12_____________ 13____________ 14____________ 二、解答题（本大题共6题，共60分） 15．(14分)若UR，A2x1，Bx.求 AB ，AB ，(CUA)᠔

40;(CUB), (CUA)(CUB).16．（14分）已知二次函数yf(x)图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x2，
且yf(x)的两个零点的距离为2，求f(x)的解析式.
17．(14分)对于任意x1 , x2R，若函数f(x)2x，试比较
的大小关系.
f(x1)f(x2)xx与f(12)22
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18．（16分）已知函数f(x)lg|x1|
（1）求函数f(x)的定义域
（2）画出函数图像
（3）写出函数单调区间

.
19.（16分）函数f(x)axb12是定义在(1,1)上的奇函数，且f()， 225x1
（1）求实数a,b，并确定函数f(x)的解析式；
（2）用定义证明：f(x)在(1,1)上是增函数．
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20.（16分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，分析结果和实验表明，用f(x)表示学生接受能力（f(x)值越大，表示接受的能力越强 ），x表示提出和讲授概念的时间（单位：分），二者之间有以下关系：
0.1x22.6x43 (0x10)f(x)59 (10x16)
3x107 (16x30)
（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？
（2）开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？
（3）一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟时间，老师能否及时
在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？
高一第一学期期中考试卷
数学试卷参考答案
一、填空题（共14题，每题5分，共70分） （-1 ，-1） 1 ， 2 ， 3 } 3.1. x 2.{ 0 ， 1
3
4. 偶函数 5.  6. 2个 7. -14 8. f(x)111 9.，  ， 0 23x2x2
10. 1 11.[1,5] 12.
13. 二 14. [ ）
二、解答题（本大题共6题，共60分）
1612x(1x) (x0)f(x)0 (x0) x(1x) (x0)
15.解：ABx
ABx
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(CA)(CB)x2或x0 UU
(CA)(CB)x UU
16.解：设二次函数解析式为f(x)a(xx1)(xx2) a0
由题意得：函数两个零点分别为x1=1 ，x2=3
ya(x1)(x3)
又因为图像经过（0，3）把点代入函数解析式得
a1
所以函数解析式为yx24x3
17.证明 略
18.解：（1）函数定义域为x1
（2）作图略
（3）单调减区间为( , 1) 单调增区间(1 , )
19.解：（1）b0,a1,f(x)x；（2

）证明：略； 21x
20.解：（1）开讲10分钟后，学生接受能力最强，可维持6分钟
（2）f(5)53.5 f(20)47
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开讲20分钟时的接受能力强一些
0.1x22.6x4355 (0x10)52 （3）5955 (10即接受能力在55以上只能维持5234611.3分钟<13分钟 33

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