江西省九所重点中学届高三联合考试数学（文）试题（word版）

江西省九所重点中学届高三联合考试数学（文）试题注意事项： 1、本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间为120分钟． 2、本试卷分试题卷和答题卷，第1卷(选择题)的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第1卷的无效．第I卷(选择题 共5 0分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数z=÷等(f为虚数单位)的共轭复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．设a，b∈R，则“a>b”是“(a一b)b2>0”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．月底，某商场想通过抽取发票的10％来估计该月的销售总额。先将该月的全部销售发票存根进行了编号：1，2，3，…，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本．若从编号为1,2，…，10的前10张发票存根中随机抽取一张，然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第二张、第三张、第四张、…，则抽样中产生的第二张已编号的发票存根，其编号不可能是 A．19 B．17 C．23 O．134．如图给出的计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是6．已知数列的前9项和S9等于A．16 B．18C．20D．227．某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为A．2B．4C．8D．169．如图，抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F，斜率k=l的直线l过焦点F，与抛物线交于A、B两点，若抛物线的准线与x轴交点为N，则tan∠ANF=第II卷（非选择题，共1 00分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知集合，则实数a的取值范围是 .12．已知角缈的终边经过点P（3，-4），函数f（x）=sin（x+）（>0）的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为 .13．已知圆O：x2+y2=l，由直线l：x+y+k=0上一点P作圆0的两条切线，切点为A，B，若在直线，上至少存在一点P，使∠APB=60°，则k的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对任意的x∈R恒成立． （1）求角A的值； （2）求f(C）=2sinC?cosB的值域．17．（本小题满分12分）生活富裕了，农民也健身啦，一天，一农民夫妇带着小孩共3人在新农村健身房玩传球游戏，持球者将球等可能的传给其他2人，若球首先从父亲传出，经过4次传球． （1）求球恰好回到父亲手中的概率； （2）求小孩获球（获得他人传来的球）的次数为2次的概率．18．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30。，斜边AC上的中线BD=2，现沿BD将△BCD折起成三棱锥C-ABD，已知G是线段BD的中点，E，F分别是CG，AG的中点． （1）求证：EF／／平面ABC；（2）三棱锥C—ABD中，若棱AC=，求三棱锥A一BCD的体积．19．（本小题满分12分）20．（本小题满分13分）已知椭圆（1）求椭圆C的标准方程。（2）过点Q（0，）的直线与椭圆交于A、B两点，与直线y=2交于点M（直线AB不经过P点），记PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3，问：是否存在常数，使得若存在，求出名的值：若不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分）数学文科卷参考答案与评分意见一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号答案BBCAABDACD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上. 11、 12、 13、 14、 15、三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.解：（1）由正弦定理、余弦定理得，,………6分 （2）, …12分17.设父亲的编号甲，母亲的编号乙，小孩的编号丙，所有可能的取值有16种如下:甲乙甲乙甲；甲乙甲乙丙；甲乙甲丙甲；甲乙甲丙乙；甲乙丙甲乙；甲乙丙甲丙；甲乙丙乙甲；甲乙丙乙丙；甲丙甲乙甲；甲丙甲乙丙；甲丙甲丙甲；甲丙甲丙乙；甲丙乙甲乙；甲丙乙甲丙；甲丙乙丙甲；甲丙乙丙乙；; ………4分(1); ………8分 (2) ………12分18、(1) 证明：⑴ EF是的中位线EF//AC………3分又AC平面ABC EF平面ABCEF//平面ABC ………6分⑵在中，，由余弦定理得：，………8分而 即CGAG，又CGBD 平面ABD………10分 ………12分19.解：（Ⅰ）因为为等差数列，公差为，则由题意得整理得所以……………3分由所以……………6分（Ⅱ）假设存在由（Ⅰ）知，，所以若成等比，则有………8分 ，（1）因为，所以，……………10分因为，当时，代入（1）；综上，当可以使成等比数列。……………12分20.解：⑴ ………4分⑵当直线AB斜率不存在时，有…5分当直线AB斜率k存在时,由已知有k≠0,设，设直线AB: 则 ………6分得 ………7分 ………10分而 ………12分有 ， 存在常数 符合题意 ………13分21. 解：（1）当x>0时，有；所以在（0，1）上单调递增，在上单调递减，函数在处取得唯一的极值．由题意，且，解得所求实数的取值范围为 ………………………分（2）当时， 令，由题意，在上恒成立 ………6分 令，则，当且仅当时取等号． 所以在上单调递增，． 因此， 在上单调递增，． 所以．所求实数的取值范围为 （3）由（2），当时，即，即． 从而．令，得 ， …… 将以上不等式两端分别相加，得 ………14分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 12 每天发布最有价值的高考资源 2=江西省九所重点中学届高三联合考试数学（文）试题（word版）
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