陕西省咸阳市高考模拟考试(二)数学文(高清扫描)

逍遥右脑  2017-12-22 14:03

试卷说明:

咸阳市高考模拟考试试题(二)一、选择题 二填空题: 12. 13. 14 . 15. A. B. C. 三、16.(本小题满分12分) 化简得即,又所以.()及正弦定理得,,又因为,所以,化简可得而,∴,. ………………………………………6分解法2:由余弦定理得,∴ ∴,知,∴.………………………………………6分(),知为正三角形,又,所以 ………………………………………12分17. (本小题满分12分)时,由得:,即;当时,由及,相减得:,即(),即(),知数列是以1为首项,以为公比的等比数列,得,所以………………………………………12分18. (本小题满分12分)平面,所以………………………………6分(2)证明:∵平面平面,,∴平面,而平面,∴,又, ∴平面 ……………………………12分19.(本小题满分1)()分成六段调查公司在采样中,用到的是抽样方法每间隔辆就抽取一辆,则,解得,即中位数的估计值为.(注意中位数是左右两边的矩形的面积相等的底边的值)…………6分(2)从图中可知,车速在的车辆数为(辆),分别记为车辆数为(辆),分别记为从这中随机抽取两共有种情况:,, 抽出的辆车中车速在的车辆数的只有一种,故所求的概率.…12分20. (本小题满分1分)直线相切,解得,又,即,得故椭圆的方程……………………………5分(2)解法1:由(1)知:,依题意知,直线的斜率存在且不为,设直线,所以圆心到直线,因为直线与圆O相交,即,解得.直线与圆O相交,所以,解得,均适合,所以,故直线的方程为.……………………………13分解法2:由直线过点,设直线,即原点到直线的距离为,又,其中于是 依题意得,解得或 于是直线或即直线的方程为…………………………13分21.(本小题满分1分),∴,∴,由导数的几何意义知:曲线在点处的切线的斜率为0,故所求切线方程为. ……………………………4分(2)由(1)知:,当时,;当时,.,的最大值为. …………………8分() 其中, 由(2)知问题转化为:存在,使得,其中 所以 ……………………………14分解法2:对任意,总存在使得成立,等价于,其中,由()知,恒有当时,在时恒为正,满足题意.当时,在上单调增上单调递减.若即时, 由,得,即;若即时,在上递减,在上增,在为正,在为负,可得;若即时不合题意.综上知的取值范围为. ……………………………14分陕西省咸阳市高考模拟考试(二)数学文(高清扫描)
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