山东省滕州市第二中学2014届高三模拟测试(一)数学(文)试题

逍遥右脑  2014-04-20 15:16

试卷说明:

2014届山东省滕州市第二中学高三模拟测试(一)数学(文)试题第Ⅰ卷 选择题(共50分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移 个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于(  )A. , B.3, C.6, D.92.若向量 =(1,2), =(3,4),则 =(  )A.(4,6), B.(-4,-6), C.(-2,-2), D.(2,2)3.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(  ) 4.函数f(x)=2lnx的图象与函数g(x)=x2-4x+5的图象的交点个数为(  )A.3, B.2, C.1, D.05.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是A. B.4 C.2 D.6.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为A. B. C. D.7.有五瓶墨水,其中红色一瓶,蓝色、黑色各两瓶,某同学从中随机任取出两瓶,若取出的两瓶中有一瓶是蓝色,求另一瓶也是蓝色的概率A. B. C. D.8.已知等差数列中,为其前n项和,若,,则当取到最小值时n的值为A.5 B.7 C.8 D.7或89.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的s值,则的值为A.4 B.3 C.2 D.?110.图是两组各名同学体重(单位:)数据的茎叶图.设,两组数据的平均数依次为和,标准差依次为和,那么(注:标准差,其中为的平均数)A., B.,C., D.,第卷 非选择题(共100分)二填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.已知函数,则满足的错误!不能通过编辑域代码创建对象。的取值范围是 .12.将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为 .13.在△中,,,,则 ;14.若直线:被圆C:截得的弦最短,则k= ;15.选做题(请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)A(极坐标系与参数方程)极坐标系下曲线表示圆,则点到圆心的距离为 ; B(几何证明选讲)已知是圆的切线,切点为,.是圆的直径,与圆交于点,,则圆的半径 . C(不等式选讲)若关于的不等式存在实数解,则实数的取值范围是 .三解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)16.(本小题12分)已知在等比数列中,,且是和的等差中项.()求数列的通项公式;()若数列满足,求的前项和.17.(本小题12分)在中,角A,B,C所对的边分别为(Ⅰ)叙述并证明正弦定理;(Ⅱ)设,,求的值.18.(本小题12分)某校有教职工人,对他们进行年龄状况和受教育情况(只有本科和研究生两类)的调查,其结果如图:(Ⅰ)随机抽取一人,是35岁以下的概率为,求的值;(Ⅱ)从50岁以上的6人中随机抽取两人,求恰好只有一位是研究生的概率.19.(本小题12分)如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是矩形,SA底面ABCD,SA=AD,点M是SD的中点,ANSC且交SC于点N. ()求证:SB∥平面ACM; ()求证:平面SAC平面AMN.20.(本小题13分)已知椭圆C的中心在坐标原点,短轴长为4,且有一个焦点与抛物线的焦点重合.()求椭圆C的方程;()已知经过定点M(2,0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点,试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.21.(本小题14分)已知函数,.()若曲线在与处的切线相互平行,求的值及切线斜率;()若函数在区间上单调递减,求的取值范围;()设函数的图像C1与函数的图像C2交于P、Q两点,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,证明:C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行.2014届山东省滕州市第二中学高三模拟测试(一)数学(文)试题参考答案选择题:1.A 2. 3.A 4. 5.B 6.C 7.C 8.D 9.A 10.C填空题:11.; 12.; 13.; 14.1;15.A.; B.; C.三、解答题:16.【解】:()设公比为q,则,,是和的等差中项,,()则17.【解】:()设的外接圆半径为R正弦定理:(证明从略)()由正弦定理,18.【解】:()由已知得:,解得故,即()将50岁以上的6人进行编号:四位本科生为:1,2,3,4,两位研究生为5,6。从这6人中任取2人共有15种等可能发生的基本事件,分别为:12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56其中恰好有一位研究生的有8种,分别为:15,16,25,26,35,36,45,46故所求的概率为: 19.【解】:()连接BD,交AC于点O,连接MO,ABCD为矩形, O为BD中点,又M为SD中点,MO//SB MO平面ACM,SB平面AC,SB//平面ACM (Ⅱ) SA平面ABCD,SACD ABCD为矩形,CDAD,且SAAD=A CD平面SAD,CDAM SA=AD,M为SD的中点,AMSD,且CDSD=D AM平面SCD AMSC ,又SCAN,且ANAM=A SC平面AMNSC平面SAC,平面SAC平面AMN. 20.【解】:()椭圆的短轴长为4,,又抛物线的焦点为,,则,所求椭圆方程为:.()设:,代入椭圆方程整理得:则,假设存在定点使得始终平分,则,对于恒成立,,故存在定点的坐标为.21.【解】:(),则在与处的切线相互平行,,()在区间上单调递减在区间上恒成立,,,只要(),假设有可能平行,则存在使==,不妨设,>1则方程存在大于1的实根,设则,,这与存在t>1使矛盾. 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源山东省滕州市第二中学2014届高三模拟测试(一)数学(文)试题
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