安徽省程集中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题

2012-2013学年度第二学期期中考试高二理科数学试题考试用时 120分钟 满分 150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视．在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力(　　)A．独立性检验B．排列与组合C．期望与方差 D．概率某次语文考试中考生的分数X～N(90,100)，则分数在70～110分的考生占总考生数的百分比是(　　)A．68.26% B．95.44% C．99.74% D．31.74%的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，则展开式中的常数项是（　 　）Ａ．第3项 Ｂ．第4项Ｃ．第7项Ｄ．第8项4. 已知X～B(n，p)，EX =8，DX =1.6，则n与p的值分别是（ ）A．1000.08 B．200.4 C．100.8 D．100.25．且，则等于（　 　） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6． 将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ） A. 30种 B. 90种 C. 180种 D. 270种 7． 的展开式中的系数是（ 　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1＜x2.又已知E(X)＝，D(X)＝，则x1＋x2的值为(　　)A. B. C． D. 39．从甲、乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是( )A．12　 B．24　 C．36　　 　D．4810．在高三某个班中，有的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么，其中数学成绩优秀的学生数X～B，则P(X＝k)＝Ck?5－k取最大值时k的值为(　　)A．0 B．1 C．2 D．3. 设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6。现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是 。12.小华的妈妈经营一家饮品店，经常为进货数量而烦恼，于是小华妈妈进行统计，其中某种饮料的日销售量y（瓶）与当天的气温x（）的几组对照数据如下：根据上表得回归方程，据此模型估计当气温为35时，该饮料的日销售量为 瓶.4个班外出春游，每个班从指定的甲、乙、丙、丁四个景区中任选一个游览，则恰有两个班选择了甲景区的选法共有_______种15．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是．其中正确结论的序号是　　　　　（写出所有正确结论的序号）． 三、解答题:本大题共6小题，满分75分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. (本题满分12分)加工某种零件需经过三道工序，设第一，二，三道工序的合格率分别为，，，且各道工序互不影响．(1)求该种零件的合格率P；(2)从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率．．(本题满分12分)11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从11人中选4人排版，4人印刷，有多少种不同的选法？18. (本题满分12分) 的展开式的系数和比的展开式的系数和大992，求的展开式中：求（1）第4项；（2）二项式系数最大的项。19．(本题满分1分)7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．(1)求甲以4比1获胜的概率；(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；20．(本题满分1分)(本题满分1分)2012-2013学年度第二学期期中考试高二理科数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.请将选择题答案填入下表中：题号答案ABBCDBDDDB二．填空题（25分）11． 12． 244 13． 1190 14．54 15．①③三、解答题:本大题共6小题，满分75分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．(本题满分12分)解　(1)P＝××＝.(2)该种零件的合格率为，由独立重复试验的概率公式，得恰好取到一件合格品的概率为C××2＝0.189.至少取到一件合格品的概率为1－3＝0.973.17. (本题满分12分)4人作为分类标准，将问题分为三类：第一类：只会印刷的4人全被选出，有种；第二类：从只会印刷的4人中选出3人，有种；第三类：从只会印刷的4人中选出2人，有种。所以共有（种）18．(本题满分12分)，解得。（1）（2）的展开式中第6项的二项式系数最大，即．19. (本题满分1分) 　(1)由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是.记“甲以4比1获胜”为事件A，则P(A)＝C34－3＝.(2)记“乙获胜且比赛局数多于5局”为事件B.因为，乙以4比2获胜的概率为P1＝C35－3＝，乙以4比3获胜的概率为P2＝C36－3＝，所以P(B)＝P1＋P2＝.(本题满分1分)(本题满分1分)，甲取出的两个球为一个红球一个白球的概率是，所以取出的3个球颜色全不相同的概率是，即甲获胜的概率为，由，且，所以，当时取等号，即甲应在箱子里放2个红球2个白球才能使自己获胜的概率最大.(2)设取出的3个球中红球的个数为ξ，则ξ的取值为0，1，2，3.，，，，所以取出的3个球中红球个数的期望：．7安徽省程集中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题
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