山东省济南市届高三上学期期末考试试题(数学(文))

逍遥右脑  2017-08-12 15:12

试卷说明:

第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数的实部为A.lB.2C. -2 D. -1设全集,,则等于A.B.C.D.为了调查城市PM2.5的情况按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组,对应的城市数分别为8,16,24.若用分层抽样的方法抽取12个城市,则中型组中应抽取的城市数为A.3B.4C.5D.6【解析】试题分析:若用分层抽样的方法抽取12个城市,,所以中型组中应抽取的城市数,故选B.考点:分层抽样.4.执行右面的程序框图.若输入n=7,则输出的值为A.2B.3C.4D.5已知,, 则Sl0的值为A.50B.45C.55D.406.函数7.把函数个单位,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,则所得图象对应的函数解析式是A.B.C.D.8.已知命题,且a>0,有,命题q:,,则下列判断正确的是A.是假命题B.q是真命题C.D.已知直线l1:l2:,则a的值为A.或2B.0或一2C.2D.-2若变量,y满足约束条件的最大值为A.4 B.3C.2D.1已知双曲线 相切,则该双曲线离心率等于A.B.C.D.设函数满足,当时,.若函数上有零点,则k的值为A.-3或7B.-4或7C. -4或6D.-3或6【解析】试题分析:因为,所以令,则有,即,第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上)13.已知两点,向量,若,则实数k的值为 .若这10个数据的样本平均数为0.33,则这11个________.个正三棱柱的三视图如图所示,如果左视图的面积为________.给出下列命题①在ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件;②设m,是两条直线,α,是空间中两个平面.若,③函数(x)=是周期为的偶函数;A(1,1),抛物线的焦点为F,点P为抛物的最小值为2;________(请把正确命题的序号都写上)ABC的三内角A,B,C所对三边分别为,b,c,且(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)若ABC的面积S12,b=6,求的值.…………………………………………6分(),解得,……………………8分由,得……………………9分∴……………………11分∴.………………………………………………………12分考点:同角公式、两角和差的三角函数,余弦定理的应用.18.(本小题满分12分)一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别(Ⅰ)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率;(Ⅱ)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概()共10个;其中“剩下的三张卡片上的数字作为边长能构成三角形”的有:共3个.解答此类问题,关键是计算正确“事件数”,“列表法”“树图法”“坐标法”等,是常用方法.19.(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,ADAB,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,N为线段PB的中点,G在线段BM上,且()求证: ABPD;(Ⅱ)求证:GN//平面PCD.()平面,所以,……………… 2分又因为,所以平面,……………………4分又平面,所以.……………………6分()是正三角形是中点,所以,………………………………………… 7分在直角三角形中,,所以,在直角三角形中,,所以,所以,………………………………………10分又因为,所以,又为线段,平面,平面,所以平面设正项数列为等比数列,它的前项和为S,a1=1,且.()求数列 (Ⅱ)已知1,公差为2的等差数列,求数列.(本小题满分12分)C:的离心率为,长轴长为.(Ⅰ)求椭圆的方程; ()若直线C于A、B两点,试问:在y轴正半轴上是否存在一个定点M满足M的坐标;若不存在,请说明理由.时,直线与椭圆交于两点的坐标分别为,设y轴上一点,满足, 即,∴解得或(舍),则可知满足条件,若所求的定点M存在,则一定是P点.……………………6分 下面证明就是满足条件的定点. 设直线交椭圆于点.解法2:∴……………………………10分整理得,由对任意k都成立,得且 解得 ……………………………11分所以存在点满足. ……………………………12分考点:椭圆的几何性质,直线与椭圆的位置关系,平面向量的坐标运算.22.(本小题满分14分),(Ⅰ)当a4时,求函数(x)的单调区间;()求函数g(x)在区间 (Ⅲ)若存在成立,求实数a的取值范围e=2.71828…是自然对数的底数). 令,遵循“求导数,求驻点,讨论单调性,确定最值”.“表解法”往往直观易懂,避免出错.(III) 由可得∴, ……………………………………9分 令,则 ………10分单调递减极小值单调递增……………………………… 12分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的山东省济南市届高三上学期期末考试试题(数学(文))
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