【淄博市一模】山东省淄博市届高三3月模拟考试 数学（文）试题

第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则A． B． C． D．2.在复平面内，复数 对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限已知，那么的值是A． B． C．D．中，已知，则= （ ）A． B． C． D．5.执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为（ ）A．3 B．126 C．127 D．1286.设，，若，则的最小值为A． B． C． D．7.把边长为的正方形沿对角线折起，形成三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为A． B． C． D． 下列正确的是A．为真为真充分不必要条件B．设有一个回归直线方程为则变量每增加一个单位，平均减少个单C．，则不等式成立的概率是D．，若，则．由以代替中的，得，即变量每增加一个单位，平均减少个单焦点的直线交其于，为坐标原点．若，的面积为（ ）A． B． C． D．10.若函数的导函数在区间上的图像对称，则函数在区间上的图象可能是（ ）A．①④ B．②④ C．②③ D．③④第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知函数为奇函数，当时，，则满足不等式的的取值范围是 ．12.已知变量满足约束条件，则的最大值是 13.已知向量、的夹角为，且，，则向量与向量的夹角等于 ．14.已知点，若点是圆上的动点，则面积的最小值为 ．15.对于大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：．仿此，若的“分裂数”中有一个是，则 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）已知向量， ，函数， 三个内角的对边分别为.（）的单调递增区间；（），求的面积．考点：平面向量的数量积，和差倍半的三角函数，正弦定理、余弦定理的应用，三角形面积公式.17.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，，∥，，，分别是，的中点．（）求证：；（）求证：．18.（本题满分12分）成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题（）、及分数在，的（）若从分数在求在的概率．由古典概型概率的计算公式即得所求.19.（本小题满分12分）在数列，，设．（）证明：数列是等比数列（）求数列的前项和（）若，的前项和，求不超过的最大的整20.（本小题满分13分）已知椭圆：的离心率为，右焦点到直线的距离为．（）求椭圆的方程；（）过椭圆右焦点F2斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为，求证：为定值．21.（本小题满分1分），（，）．（Ⅱ）当时，若函数有两个零点，求的取值范围．【解析】【淄博市一模】山东省淄博市届高三3月模拟考试 数学（文）试题
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