广东省汕头市聿怀中学届高三上学期期中考试数学(理)试题

逍遥右脑  2017-07-04 16:52

试卷说明:

第一部分 选择题(本试卷平均分84.5分)一、选择题:本大题共有8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑。1.设集合,则的取值范围为A. B. C. D.2.若,则的值为A B. C. D.3.若,则的值为A.1 B.2 C.3 D.44. 如图所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图,P表示估计结果,则图中空白框内应填入A.P=       B.P=C.P= D.P= 已知集合11.已知,则的值为              .12.已知x与y之间的一组数据:x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程=2.1x+0.85,则m的值为如图所示的茎叶图记录了一组数据,关于这组数据,众数是9;平均数是10;中位数是9或10;标准差是3.4.其中说法正确的序号是________.15.(本小题满分12分)设全集I=R,已知集合M={x(x+3)2≤0},N={xx2+x-6=0}.(Ⅰ)求(?IM)∩N;记集合A=(?IM)∩N,已知集合B={xa-1≤x≤5-a,a∈R},若B∪A=A,求实数a的取值范围.16.(本小题满分1分)某校高三数学竞赛初赛后,对考生成绩进行统计(考生成绩均不低于90分,满分150分),将成绩按如下方式分成六组,第一组[90,100),第二组[100,110),……,第六组[140,150].如图所示为其频率分布直方图的一部分,第四组,第五组,第六组的人数依次成等差数列,且第六组有4人.(Ⅰ)请补充完整频率分布直方图,并估计这组数据的平均数M;(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值)(Ⅱ)现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人,记他们的成绩分别为x,y,若x-y≥10,则称此2人为“黄金帮扶组”,试求选出的2人为“黄金帮扶组”的概率.(本小题满分1分)已知函数,.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.18.(本小题满分14分)时,求证函数上是增函数;(Ⅱ)当a=3时,求函数在区间[0,b]上的最大值。19. (本小题满分14分)AOB=45°,OE=1,EF=,.(Ⅰ)写出△AOB的面积关于α的函数关系式f(α);(Ⅱ)写出函数f(α)的取值范围。20. (本小题满分14分)在上为单调增函数,求的取值范围;(Ⅲ)设为正实数,且,求证:.汕头市聿怀中学-高三数学期中考试理科数学参考答案三、解答题:15.解:()∵M={x(x+3)2≤0}={-3}, N={xx2+x-6=0}={-3,2}, ∴?IM={xx∈R且x≠-3},∴(?IM)∩N={2}. ………5分(Ⅱ)A=(?IM)∩N={2},∵A∪B=A,∴B?A,∴B=?或B={2}, ………7分当B=?时,a-1>5-a,∴a>3; ………9分当B={2}时,解得a=3, ………11分综上所述,所求a的取值范围为{aa≥3}. ………12分(Ⅱ)依题意,知第四组人数为4×=12,而第六组有4人,………8分所以第四组和第六组一共有16人,从中任选2人,一共有C=120(种)选法,……10分若满足x-y≥10,则一定是分别从两个小组中各选1人,因此有CC=48(种)选法,…分所以选出的2人为“黄金帮扶组”的概率P==.………13分() ………6分所以,的最小正周期.………8分因为在区间上是增函数,在区间上是减函数, ………分又,,………12分故函数在区间上的最大值为,最小值为.………13分时,故在R上是增函数。(4分)(Ⅱ)时, -----------6分①若时,得: -----------7分(1)若时,在[0,b]上单增,故-------9分(2)若时,因故.-----11分②若时,由①知在上的最大值为2,下求在上的最大值,因,故又 ------------13分综合①、② 知: ------------14分19.解 (Ⅰ)∵OE=1,EF=∴∠EOF=60°当α∈[0,15°]时,△AOB的两顶点A、B在E、F上,且AE=tanα,BE=tan(45°+α)∴f(α)=S△AOB=[tan(45°+α)-tan== ------------2分综上得:f(α)= ----------7分(Ⅱ)由(Ⅰ)得:当α∈[0,]时f(α)= ∈[,-1]f(α)min= ;α=时,f(α)max=-1 ----------10分当α∈时,-2α-f(α)=∈[-,]时,f(α) min=-时,f(α) max=所以f(α) ∈[,]。 ------------14分20.解: (Ⅰ)……2分………4分………8分………14分聿怀中学届高三上学期期中考试数学(理)试题广东省汕头市聿怀中学届高三上学期期中考试数学(理)试题
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报,一经查实,本站将立刻删除。

上一篇:黑龙江省哈师大附中届高三上学期期末考试(数学理)扫描版
下一篇:全国高考理科数学函数试题汇编

逍遥右脑在线培训课程推荐

【广东省汕头市聿怀中学届高三上学期期中考试数学(理)试题】相关文章
【广东省汕头市聿怀中学届高三上学期期中考试数学(理)试题】推荐文章