初二数学上册同步练习:数量、位置的变化单元测试

逍遥右脑  2017-06-02 11:03

初二数学上册同步练习:数量、位置的变化单元测试

一、选择题

1.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是 (  )

A.(3,-2) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)

2.在平面直角坐标系中,点P(2,3)关于y轴的对称点在 (  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=5,则P点的坐标是 (  )

A.(-3,-5) B.(5,-3) C.(3,-5) D.(-3,5)

4.横坐标和纵坐标都是正数的点在 (  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.若a>0,b<-2,则点(a,b+2)在 (  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2,3),那么点P关于原点的对称点P2的坐标是                                  (  )

A.(-3,-2) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.(-2,3)

7.如果点E(-a,-a)在第一象限,那么点F(-a2,-2a)在 (  )

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

8.矩形ABCD中,三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是 (  )

A.(0,3) B.(3,0) C.(0,5) D.(5,0)

9.已知P(x,y);Q(m,n),如果x+m=0,y+n=0,那么点P与Q (  )

A.关于原点对称 B.关于x轴对称xK b1 .C om

C.关于y轴对称 D.关于过点(0,0),(1,1)的直线对称

10.直角坐标系中有一点M(a,b),其中ab=0,则点M的位置在 (  )

A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上

二、填空题

11.坐标平面内的点与_______是一一对应的.

12.点P(5,-12)到原点的距离是_______.

13.已知P点坐标为(2a+1,a-3)

①点P在x轴上,则a= ;

②点P在y轴上,则a= ;

③点P在第三象限内,则a的取值范围是 ;

④点P在第四象限内,则a的取值范围是 .

14.点A(2,3)到x轴的距离为 ;点B(-4,0)到y轴的距离为 ;点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C点坐标是 .

15.点A(a2,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上,那么a= _______.

16.已知点P(a,-2),Q(3,b)且PQ∥y轴,则a_______,b _______.

17.已知a>0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_______象限.

18.已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点(横、纵坐标均为整数),则P点的坐标是______.

19.三角形ABC中BC边上的中点为M,在把三角形ABC向左平移2个单位,再向上平移3个单位后,得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为(-1,0),则M点坐标为 .

三、解答题

20.一个菱形、相邻的内角比是1:2,对角线长是6,取两条对角线所在的直线为坐标轴,求四个顶点坐标.

21.点A(0,-3),点B(0,-4),点C在x轴上,如果△ABC的面积为15,求点C的坐标.

22. 如图,平行四边形ABCD的边长AB=4,BC=2,若把它放在直角坐标系内,使AB在x轴上,点C在y轴上,点A的坐标是(-3,0),求:B、C、D的坐标.

23.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1)、B(1,-3)、C(4,-3.5).

(1)在直角坐标系中画出三角形ABC;

(2)把三角形A1B1C1向右平移4个单位,再向下平移3个单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标,并在直角坐标系中描出这些点;

(3)求出三角形 A1B1C1的面积.

24.已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(2,0)、B(1, 1),则第四个顶点 C的坐标是多少?

25.小华去某地考察环境污染问题,并且事先知道下面的信息:

(1)“悠悠日用化工品厂”在他所在地的北偏东30度的方向,距离此处3千米;

(2)“佳味调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向,距离此处2.4千米;

(3)“幸福水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向,距离此处1.5千米的地方.

根据这些信息,请建立直角坐标系,帮助小华完成这张表示各处位置的简图.

26.已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中,(如图) OA与y轴的夹角为30°,求点A、点C、点B的坐标.

27.在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O 为坐标原点,点E在线段BC上,若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标.(画出图象,不需要写计算过程)

第四章 数量、位置的变化

一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.D 7.C 8.A 9. A 10.D

二、11.有序实数对 12.13  13.  14.3,4,(-3,-1)

15.1或-3 16. =3,≠-2   17.四  18.(—2,—1) 19. (1,-3)

三、20.A(-3,0)  B(0,- )  C(3,0)  D(0, ) 或

A(- ,0)  B (0,-3)  C( ,0)  D(0,3)

21.C点的坐标为(30,0),(-30,0)22.(1,0),C(0, ),D(-4, )

23.(1)图形略 (2) (3)S△A1B1C1=3.25

24.   25.图形略  26.A( ), B( ), C( )

27.图形略。若等腰△AEO以O为顶角所在的顶点,则E(4,3)

若等腰△AEO以A为顶角所在的顶点,则E(1,3)

若等腰△AEO以E为顶角所在的顶点,则E(1.5,3)


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