超几何分布学案

一、知识要点
1.超几何分布：记为 ，并将 ，记为 .
二、典型例题
例1.高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出5个球，摸到4个红球1个白球的就获一等奖，求获一等奖的概率.

例2.生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格产品，采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有1箱不合格产品，则接收该批产品，问：该批产品被接收的概率是多少？

例3.一个口袋内装有10张大小相同的票，其号数分别为0，1，2，…，9，从中任取2张，其号数至少有一张为偶数的概率是多少？

三、巩固练习
1.袋中有5个黑球和3个白球，从中任取2个球，则其中至少有1个黑球的概率是 .
2.一个班级有30名学生，其中有10名女生，现从中任选3名学生当班委，令随机变量 表示3名班委中女生的人数，随机变量 表示3名班委中男生的人数，试求 与 的概率分布.

3.设50件商品中有15件一等品，其余为二等品，现从中随机选购2件，用 表示所购2件商品中一等品的件数，写出 的概率分布.

四、课堂小结
五、课后反思
六、课后作业
1.100张奖券中，有4张中奖，从中任取2张，则2张都中奖的概率为 .
2.袋中装有大小相同的分别写有1，2，3，4，5的五个球，从中任取三个球，则其中含写有1的球的概率是 .
3.在一次口试中，要从10道题中随机抽出3道题进行回答，答对其中两道或两道以上的题可获得及格，某考生会回答10道题中的6道题，那么他获得及格的概率是 .(用分数作答)
4.一个袋子里装有4个白球，5个黑球和6个黄球，从中任取4个球，则含有3个黑球的概率为 .
5.袋中有4个白球和5个黑球，现从中任取两个，至少一个是黑球的概率是 .
6.从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取3台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是 .
7.设15件同类型的零件中有2件是不合格品，从其中任取3件，以 表示取出的3件中的不合格品的件数，试求 的分布列及 .

8.一批产品分为一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，三级品是二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量 ，求 的分布列及 .

9.一袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机地取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球.
⑴求得分 的分布列；
⑵求得分大于6分的概率.


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