高二数学上册第一次段考试题

吉安一中2013-2014学年度上学期第一次段考
高二数学文科试卷
第I卷（，共50分）
一、（本大题10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符号要求的）
1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的 （ ）
(1) A B C D
2. 若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0垂直,则a的值为( )
A.2 B.-3或1 C.2或0 D.1或0
3．由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体木块有（ ）
A．6块 B．7块
C．8块 D．9块
4. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值（ ）
A．3B．2C．-1D．0
5．对于任意的直线 与平面 ，在平面 内必有 直线 ，使 与 （ ）[来源:学科网]
A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直
6．经过点（2，1）的直线 到 两点的距 离相等，则直线 的方程为( )
A． B．
C． 或 D．都不对
7、若 、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的 平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C. 若 ，则 D．若 则
8.在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内,若是目标
函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无数个,则a的值等于( )
A. B.3 C.6 D.1
9.下列四个命题
① 垂直于同一条直线的两条直线相互平行；
② 垂直于同一个平面的两条直线相互平行；
③ 垂直于同一条直线的两个平面相互平行；
④ 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.
其中错误的命题有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个
10．圆心为 的圆与直线 交于 、 两点， 为坐标原点，且满足 ，则圆 的方程为（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、题（每小题5分，共25分）
11、 已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且PA=PB,则点P的坐标为 ；
12、如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有
A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的
三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为
13．已知 ，若直线 过点 ，且与线段 相交，则直线 的斜率取值范
围是_____________。
14、已知正方形ABCD的边长为1，PA⊥平面ABCD，且PA=2,则PC＝ ；
15、如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；⑴ 与
平行；⑵ 与 是异面直线；⑶ 与 成 ；⑷ 与
垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是
三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共 75分）
16. (本题满分12分)已知直线 经过直线 与直线 的交点 ，且垂直于直线 .
（Ⅰ）求直线 的方程；
（Ⅱ）求直 线 与两坐标轴围成的三角形的面积 .
17．（本题满分 分） 为何值时，三条直线 ： ， ：
， ： 不能构成三角形？
1 8．(本题满分12分) 已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为4 ,③圆心在直线2x－y=0上. 求圆C的方程.
19 (本题满分 分） 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：
(1) FD∥平面ABC;
(2) AF⊥平面EDB.
20.（本题满分 13分）已知点 为圆C： 上一 点， 为圆心。
⑴求 的取值范围
⑵求 的最大值．
⑶求 （ 为坐标原点）的取值范围
21. (本题满分14分)已知点 及圆 ： .
（Ⅰ）若直线 过点 且与圆心 的距离为1，求直线 的方程；
（Ⅱ）设过点P的直线 与圆 交于 、 两点，当 时，求以线段 为直径的圆 的方程；
（Ⅲ）设直线 与圆 交于 ， 两点，是否存在实数 ，使得过点 的直线 垂直平分弦 ？若存在，求出实数 的值；若不存在，请说明理由．


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