对数

§2.3.1对数
目标：
使学生理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化。
重点：
对数的概念
教学难点：
对数概念的理解
教学过程：
Ⅰ.问题引入
解下列方程：（1） （2） （3）
（1）__________ （2）_________ （3）________
Ⅱ.讲授新课
1．对数的概念：
一般地，如果 a（a＞0且a≠1）的b次幂等于N, 即 ab＝N，那么就称 b叫做 a为底 N的对数，记作 log a N＝b，a叫做对数的底数，N叫做真数。
概念说明：○1 ；
○2注意底数的限制 ，且
○3 注意对数的书写格式和对数的读法．
思考：
○1 为什么对数的定义中要求底数 ，且 ；
○2 是否是所有的实数都有对数呢，即真数N有限制吗？
结论：_________________________________________________
2．对数式与指数式的互化

对数式 指数式
对数底数← → 幂底数
对数← → 指数
真数← → 幂
例1将下列指数式写成对数式：
（1） （2） （3） （4）
解：

例2将下列对数式写成指数式：
（1） （2） （3）

解：

练习：课本58页2、3、4
例3求下列各式的值：
（1） （2）
解：
练习：课本58页1
总结方法：_________________________________
3．两个重要对数：
○1 常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数；
为了简便,N的常用对数log 10 N简记作lg N
例如：log 105简记作lg 5 log103.5简记作lg3.5
○2 自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数log e N简记作ln N。
例如：loge3简记作ln3 loge10简记作ln10
练习：课本58页1、2、3、4、
4．（1） ______ (2) ________ (3) ________
总结：__________________________
(4) _______ (2) _________ (3) __________
总结：__________________________
5．对数恒等式：
完成课本58页6，你能得到什么结论？
（1）_______________________
(2 ) ________________________
能证明上述结论吗？
Ⅲ. 课时小结
⑴定义 ⑵互换 ⑶求值
大家要在理解对数概念的基础上，掌握对数式与指数式的互化，会计算一些特殊对数值。
Ⅳ.作业

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