河南省长葛市重点中学高一上学期第三次考试数学试题

注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考号和考试科目用钢笔分别填在答题卷密封线内。3．第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案务必答在答题卷中，否则不得分；答题卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在上面每题对应的答题区域内，在试题卷上作答无效。4．考试结束后，只把答题卷交回（试题卷自己保留好，以备评讲）。一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1．关于异面直线的定义，下列说法中正确的是( )A. 平面内的一条直线和这平面外的一条直线 B. 分别在不同平面内的两条直线C. 不在同一个平面内的两条直线 D. 不同在任何一个平面内的两条直线. 2．下列说法正确的是（ ）A．三点确定一个平面 B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．平面和平面有不同在一条直线上的三个交点已知棱长为1的正方体的俯视图是 3．下列命题正确的是( )A.若两条直线和同一个平面所成的角相等, 则这两条直线平行;B.若一个平面内有三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行;C.若一条直线和两个相交平面都平行, 则这条直线与这两个平面的交线平行;D.若两个平面都垂直于第三个平面, 则这两个平面平行. 4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（　　）A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台5．某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为( )A、16+8π B、8+8π C、16+16π D、8+16π6．在下列条件下，可判断平面α与平面β平行的是（ ）A. α、β都垂直于平面γ B. α内不共线的三个点到β的距离相等C. l,m是α内两条直线且l∥β,m∥β D. l,m是异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β7．对于空间的两条直线，和一个平面，下列命题中的真命题是（ ）A．若，，则 B. 若 ，，则C. 若，，则 D. 若， ，则8．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（ ）A． B． C． D．9．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）A．若，则∥ B．若∥，∥，则∥C．若∥，则∥ D．若是异面直线，∥，∥，则∥10．如图，是水平放置的直观图，则的面积为（ ）A．12 B．6 C． D．11．设是直线，，是两个不同的平面,下列命题正确的是（　　）．A. 若，，则 B. 若，，则C. 若，，则 D. 若, ，则12．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么图中由7个立方体摆成的几何体，从正前方观察，可画出平面图形是(　　)第II卷（非选择题）二.填空题（每小题5分）13.棱长都是1的三棱锥的表面积为 14.三个平面可以把空间最多分成 部分 15. 在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为___ __．16.一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于( )A． B． C． D．（附加题若其它题做完还有时间做该题，也可考后做，该题不计入总分！）（满分12分）一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点.(1)求证：MN//平面ACC1A1；(2)求证：MN(平面A1BC.—学年上学期第三次考试试卷高一数学一．选择题（共60分）题号123456789101112答案二．填空题（共20分）13___________________. 14___________________.15___________________ 16___________________.三．解答题17．（满分10分）如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且.（1）求证：BD平面PAC；（2）求异面直线BC与PD所成的角.18．（满分12分）长方体中，求直线所成角；（2）求直线所成角的正弦.19．如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是一点（1）求证：平面平面；（2）设,求点到平面的距离.20. 如图四面体ABCD的棱BD长为2，其余各棱长均为，求二面角A-BD-C的大小。21．如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．（1）求证：平面；（2）若，求证：平面.22．如图，直三棱柱中，分别是的中点.(1)证明：//平面(2)设求三棱锥的体积.—学年上学期第三次考试试卷高一数学参考答案及评分建议16．C17．（1）根据线面垂直的判定定理来得到，以及是解决的核心。（2）45o.18．（1）直线所成角为90°；（2） 。ADBCPC俯视图aa侧视图aa正视图aaNMB1A1C1BA河南省长葛市重点中学高一上学期第三次考试数学试题
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