有理数复习学案

班级课型复习课授课人

目标
1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算；
2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果；
3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.
教 学
重、难点重点：在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性.
难点：鼓励学生主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.
教、学具投影片，小黑板
预习要求1.阅读课本P31－64
2.完成课本P69-70的复习题第5－10题。
教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注
一、创设情境：
这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习.

学生分小组讨论，
引导学生归纳本章内容的知识结构,使学生明确所复习的内容,对所复习的内容有一个整体感知的过程．
教 师 活 动 内 容、方 式学生 活动方式、内容旁注
二、探究归纳
根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。
1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么 ？
2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？
3．什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？

三、实践应用
例1 计算：

教法说明:(1)在加减运算中，把和为0或和为整数的数分别相加，可简化运算，强调灵活运用运算律简化运算.
(2)乘除混合运算中，先把除法统一成乘法，并确定积的符号，然后把绝对值相乘，这样可以减少运算中的错误.

学生分小组讨论，并回答。
例题采取学生先练习,然后教师讲评,也可以采取师生共同完成的方法进行．

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例2 计算：


例3 填空：
(1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 .
(2)如 果a为有理数,那么在a, --a， ，
, - , - 这几 个数中,一定是非负数的是 .

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用科学记数法表示西部地区面积约为 千米2.
例4 完成下列计算:
1 + 3 = ?
1 + 3 + 5 = ?
1 + 3 + 5 + 7 = ?
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = ?
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = ?
根据计算结果,你发现了什么规律？
若列出如下点阵,学生可以从数与形的联系中发现规律:

由此你能推得,n个从1开始的连续奇数之和等于多少吗?选择几个n的值,用计算器验证一下.
四、交流反思
本节课主要复习了有理数的运算,运算时要注意以下两点:
(1)在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算；
(2)在实际运算中 经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果．对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求．


首先应让学生思考:从上面这些算式中你能发现什么?让学生经历观察、比较、归纳、提出猜想的过 程.教学中,不要仅注重学生是否找到了规律,更应关注学生是否进行了思考.如果学生一时未能独立发现其中的规律,教师可以鼓励学生相互合作交流,进一步探索,教师也可提供一些帮助.

五、检测反馈
1.计算 ：

2.(1)0和1之间的数的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。
(2)-1和0之间的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。
3.选择题
(1)下列各组数中，不相等的一组是( ).
(A) 和- (B) 和 (C) 和 (D) 和
(2)计算(-2)100 +(-2)101所得结果是( ).

(3)下面各组有理数中，大小关系判断正确 的一组是( ).

4.举例回答下列问题：

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