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5．3 频数与频率
一、目标导航
1．理解频数、频率等概念，并能绘制相应的频数分布直方图和频数折线图.
2．能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.
二、基础过关
1．一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
2．某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是 .
3．已知样本：7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9 13 11，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率是 ．
4．在“We like maths .”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为 .（精确到0.01）
5．某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.95~1.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为（ ）
A．6人 B．30人 C．60人 D．120人
6．某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息：
(1)抽取了 人参赛．
(2)60.5~70.5这一分数段的频数是 ，频率是 ．
三、能力提升
7．小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒 中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒能组成三角形的频率是 ．
8．统计多种品牌运动鞋喜欢情况如下：
品牌频数频率
安踏50.1
李宁13
阿迪达斯0.48
耐克50.1
乔丹
（1）请将空白格填上.
（2）作出频数分布直方图.
9．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩(得分取整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
分组频数频率
50.5~60.540.08
60.5~70.50.16
70.5~80.510
80.5~90.5160.32
90.5~100.5
合计50
(1)填充频率分布表的空格；
(2)补全频数直方图，并绘制频数分布折线图；
(3)在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？
(4)全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？
(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
四、聚沙成塔
某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与民主测评．结果如表1、表2所示：
“好”票数“较好”票数“一般”票数
甲 40 7 3
乙 42 4 4
表1 演讲答辩得分表（单位：min） 表2民主测评票数统计表（单位：张）
A B C D E
甲 9092 9495 88
乙 89 86 87 94 91
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1－a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）.
(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?
(2)a在什么范围时,甲的综合得分高? a在什么范围时, 乙的综合得分高?
5．3 频数与频率
1、C 2、0.32 3、0.5 4、0.18 5、D 6、（1）48人（2）12人，0.25 7、0.25 8、（1）0.26 24 3 0.06（2）略 9、（1）8，12，0.2，0.24 （2）略 （3）900名学生竞赛成绩， 每名学生竞赛成绩， 50名学生竞赛成绩，50 （4）80.5~90.5 （5）216人
四、聚沙成塔
（1）89分（2）甲的综合得分=92（1-a）+87a 乙的综合得分=89（1-a）+88a 当0.5 ≤a <
0.75, 甲的综合得分高；当0.75
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