等比数列的前n项和

课时23 等比数列的前n项和（1）
目标：
1．掌握G.P前 项和公式（含推导）。
2．利用求和公式，进行简单应用。
3．掌握化归基本量的方法。
知识梳理：
1.公式推导

2.G.P求和公式 =
说明：①基本量 ，“知三求二”。
②应用公式不要忽略 =1的情况。
例题讲解
例1．在G.P 中
（1）已知 ，求 ； （2）已知 ，求 。

(3)已知 ，求 , (4)已知 求公比

（5）已知 ，求 ，n

例2．已知一个G.P ， ，求 和 。

例3．（1）求和 ；

（2）已知数列 ， ，求数列 的前 项和 。

例4．设G.P 的前 项和 ，若 ，求公比 的值。
例5．等比数列有首项是a，公比为q，Sn为前n项的和，求S1 + S2 + … + Sn的值Tn。


例6.已知数列{an} 构成一个新数列：a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，… ，是首项为1公比为 13 的等比数列．⑴求数列{an} 的通项公式；⑵求数列{an} 的前n项和．
课后作业
1．根据下列条件，求等比数列 的前 项和 ：
（1） ； （2） ；

（3） ； （3） 。

2．求下列等比数列的前n项和
（1） ， ， ， … （2）

（3）1，-1，1，-1，…； （4）7，77，777，…

3.在等比数列 中，（1）已知 ，求 和 ；

（2）已知 ，求 和 ；（3）已知 ，求 和 。
4．设等比数列 的公比 ，前 项和 ，已知 ，求 。

5．设 是等比数列 的前 项和， 成等差数列，求证： 成等差数列。

6．已知数列 中， ，求数列 的前 项和。

7．已知数列 中， ，①求 ；②求 的值。
8．数列 的前 项和为 ，且 ，对任意 ，有 ，
①求 ；②求 的值。


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