对数函数

§2.3.2 对数函数（三）
【学习目标】:
1．掌握对数函数的定义、图像和性质，会运用对数函数的知识解综合题；
2．了解复合形式的对数函数问题的解法。

【过程】：
一、复习引入：
1．回顾对数函数的定义、图像和性质：
2．函数 的图象必经过定点
3．函数 的定义域是为M， 的定义域是为N，那么
4．函数 的值域是

二、典例欣赏：
例1．判断函数 的奇偶性.
变题1：已知函数 ，若 ，则 _________。

变题2：已知函数 是奇函数，求实数 的值。
例2．判断函数 ( )的单调性.

变题1：求下列函数的单调区间：
（1） ； （2）

变题2：已知 在区间 上是增函数，求实数a的取值范围。

变题3：已知函数 .
（1）求证：函数 在 内单调递增；
（2）若关于 的方程 在 上有解，求实数 的取值范围.

变题4：已知函数 ，
（1）若定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若定义域为 ，求实数a的取值集合；
（3）若值域为R，求实数a的取值范围；
（4）若值域为 ，求实数a的取值集合．
【针对训练】 班级 姓名 学号
1．函数 过定点
2. 函数 的单调递增区间是
3．已知函数 是定义在 上的奇函数，且 ，则 时， 的表达式
4. 已知 ，则
5．设 ，若函数 有最小值，则不等式 的解集为 。
6．已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是
7.若函数 的定义域为R,求 的取值范围.

8．函数 在 上是增函数，求实数 的取值范围.

9．已知函数 满足：对任意实数 ，当 时，总有 ，求实数a的取值范围。

10.设 ，且x+2y=1，求函数 的值域.

11.已知函数 .
① 求 的定义域；② 讨论 的单调性.
【拓展提高】
12. 已知函数
（1）若函数的定义域为 ，求实数 的取值范围，
（2）若函数的值域为 ，求实数 的取值范围。

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