湖南省怀化市2015届高三3月第一次模拟考试数学(文科)试题

逍遥右脑  2017-04-14 11:14

试卷说明:

注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。   2.考生作答时,选择题、填空题、解答题均须做在答题卡上,在本试卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并收回。4.本试题卷共4页,如有缺页,考生须声明,否则后果自负。本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分. 时量:120分钟.第卷(选择题 共45分)一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,共计45分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确答案的代号填在答题卡上.1.复数(为虚数单位)的共轭复数是A. B. C. D. 2.下列命题中的假命题是A. B. C. D. 3.已知随机变量的值如右表所示,如果与线性相关 且回归直线方程为,则实数的值为A. B. C. D. 4.已知命题,命题,且是的充分而不必要条件,则的取值范围是A. B. C. D. 5.圆柱形容器内盛有高度为6的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如右图所示),则球的半径是A. B. 2 C. 3 D. 46.已知是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则 的取值范围是A. B. C. D. 7.按照如图的程序运行,已知输入的值为, 则输出的值为A. 7 B. 11 C. 12 D. 248.如图,、是椭圆与双曲线:的公 共焦点,、分别是与在第二、四象限的公共点.? 若四边形为矩形,则的离心率是A. B. C. D. 9.若是定义在上的函数,且对任意实数,都有≤, ≥,且,,则的值是A. 2015 B. 2015 C. 2016 D. 2017第卷(非选择题 共105分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 把答案填在答题卡上的相应横线上.10.以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数),则圆心到直线的距离是 .11.若,则 .12.某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是. 现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为 .13.,,,,则的最小值 为 .14.已知某几何体的三视图(如下图),其中俯视图和视图都是腰长为4的等腰直角三角形,视图为直角梯形,则此几何体的体积的大小为 . 15.两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如下图中的实心点个数1,5,12,22,…, 被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,……,若按此规律继续下去,(1) _________;(2) 若,则 .三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在中,已知,,()求角和角; ()求的面积.17.(本小题满分12分)甲、乙、丙三人中要选一人去参加唱歌比赛,于是他们制定了一个规则,规则为:(如图)以为起点,再从这5个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为,若就让甲去;若就让乙去;若就是丙去.()写出数量积的所有可能取值;()求甲、乙、丙三人去参加比赛的概率,并由求出的概率来说明这个规则公平吗?18.(本小题满分12分)如图,四边形为正方形,平面,,. ()证明:平面平面;()求二面角的余弦值.19.(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,公差,且,成等比数列.()求数列的通项公式;()设是首项为1公比为2 的等比数列,求数列前项和.20.(本小题满分13分)已知椭圆: 的四个顶点恰好是一边长为2,一内角为的菱形的四个顶点.()求椭圆的方程;()若直线交椭圆于两点,在直线上存在点,使得为等边三角形,求的值.21.(本小题满分13分)已知函数(是常数)在处的切线方程为,且.()求常数的值;()若函数()在区间内不是单调函数,求实数的取值范围.)题号123456789答案ABDACBDCC二、填空题()10.; 11.; 12.16; 13.8; 14.; 15.(1)35;(2)9. 三、解答题: 16解, ∵,∴, ∴, 或,……………………6分注:只得一组解给5分.(Ⅱ)当时,; 当时, ,所以S=或……………………………12分注:第2问只算一种情况得第2问的一半分3分.17解: (Ⅰ) …………………………3分的所有可能取值为 …………………………7分 P(乙去)= …………………………9分 P(丙去)= …………………………11分甲乙丙去的概率不相同,所以这个规则不公平…………………………12分18证明: (Ⅰ)∵面, ∴,又,所以面,∴,在直角梯形中,设,则,所以,又,所以面,又面,∴平面⊥平面………………6分(Ⅱ)由(1)知面∴就是二面角的平面角………………9分在中,所以……………12分19解: (Ⅰ)依题得………………2分解得………………4分,即……………6分(Ⅱ)………………7分 ① ②…………9分两式相减得: ………………13分20解:(Ⅰ)因为椭圆:的四个顶点恰好是一边长为2,一内角为的菱形的四个顶点, 所以,椭圆的方程为……………… 4分 (Ⅱ)设,则(i)当直线的斜率为0时,的垂直平分线就是轴,轴与直线的交点为,又,所以是等边三角形,所以满足条件;………………6 分(ii)当直线的斜率存在且不为0时,设的方程为所以,化简得 解得所以……………… 8分又的中垂线为,它的交点记为由解得则……………… 10分因为为等边三角形, 所以应有代入得到,解得(舍), 综上可知, 或 ……………… 13分21解: (Ⅰ)由题设知,的定义域为,,因为在处的切线方程为,所以,且,即,且,又 ,解得,, ………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知因此, 所以 ………………7分令. (?)当函数在内有一个极值时,在内有且仅有一个根,即在内有且仅有一个根,又因为,当,即时,在内有且仅有一个根,当时,应有,即,解得,所以有.(?)当函数在内有两个极值时,在内有两个根,即二次函数在内有两个不等根,所以,解得. 综上,实数的取值范围是 ………………13分!第2页 共11页学优高考网!!正视图第15题图第14题图第8题图第7题图湖南省怀化市2015届高三3月第一次模拟考试数学(文科)试题
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报,一经查实,本站将立刻删除。

上一篇:湖北省八市2015年高三年级三月联考数学文试卷(高清晰扫描版 含
下一篇:福建省仙游一中2015-2016学年度高三上学期期中考试数学(理)试

逍遥右脑在线培训课程推荐

【湖南省怀化市2015届高三3月第一次模拟考试数学(文科)试题】相关文章
【湖南省怀化市2015届高三3月第一次模拟考试数学(文科)试题】推荐文章