角的度量

目标
1．使学生能通过生活实际中对角的认识来掌握角的两种概念
2．使学生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各种表示法；
3．使学生掌握度、分、秒的进位制,会作度、分、秒间的单位互化
情感目标：
1、通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。
2、采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生主动参与、勇于探究的精神。
重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法
教学难点：掌握度、分、秒的进位制, ,会作度、分、秒间的单位互化
教学手段：
教具：电脑课件、实物投影、量角器 .
学具：量角器需测量的角
教学过程：　
一、创设情境，引入新课
建立角的概念
（一）引入角（利用课件演示）
1、从生活中引入；
提问：
A、以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？
B、在我们的生活当中存在着许许多多的角。一起看一看。谁能从这些常用的物品中找出角？
2、从射线引入
提问：
A.我们认识了射线，想从一点可以引出多少条射线？
B.如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？
（二）认识角，总结角的定义
3、 过渡：角是怎么形成的呢？一起看
（1）、演示：老师在这画上一个点，现在从这点出发引出一条射线，再从这点出发引出第二条射线。
提问：观察从这点引出了几条射线？此时所组成的图形是什么图形？
谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角？
总结：角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．
要明确组成角的两个条件：
(1)两条射线，这两条射线叫角的边；
(2)两条射线有公共端点，这点叫角的顶点．
从我们想象圆规两脚张开形成角的过程得到另一个定义：
角的第二定义：角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形.如下图中的角，可以看做射线OA绕端点0按逆时针方向旋转到OB所形成的.我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边.
4．平角、周角的概念
由于小学已学过平角与周角，所以教师用教具演示到平角及周角时，提问学生答出两种平角定义：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一直线时，所成的角叫平角．
注意直线与平角的区别在于平角要有一个顶点O，还可以从起始位置向终止的位置画一个带箭头的弧线．
在讲周角的定义后，说明画图时为了表明是一个周角，可以由起始位置向终止位置画一个带箭头的弧线，并写A、B两个字母表示是两条射线，
5、认识角的各部分名称，明确顶点、边的作用
（1）观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么（学生边说师边标名称）
（2）角可以画在本上、黑板上，那角的位置是由谁决定的?
（3）顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角。
6、学会用符号表示角
提问：那么,角的符号是什么?该怎么写,怎么读的呢?(电脑显示)
（1）可以标上三个大写字母,写作:∠ABC或∠CBA,读作:角ABC或角CBA.
（观察这两种方法,有什么特点?(字母B都在中间)）
（2）所以,在只有一个角的时候,我们还可以写作: ∠B,读作:角B
（3）为了方便,有时我们还可以标上数字,写作∠1,读作:角1
注:区别 “∠”和“<”的不同。请同学们指着用学具折出的一个角,训练一下这4种读法。
强调角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关。
二、 角的度量
1、学习角的度量：
(1)教学生认识量角器
(2)认识了量角器，那怎样使用它去测量角的度数呢？这部分知识请同学们合作学习。
提出要求：小组合作边学习测量方法边尝试测量
第一个角，想想有几种方法？
1、要求合作学习探究、测量。
2、反馈汇报：学生边演示边复述过程
3、教师利用课件演示正确的操作过程，纠正学生中存在的问题。
4、归纳概括测量方法（两重合一对）
（1）用量角器的中心点与角的顶点重合
（2）零刻度线与角的一边重合（可与内零度刻度线重合；也可与外零度刻度线重合）
（3）另一条边所对的角的度数，就是这个角的度数。
5、小结：同一个角无论是用内刻度量角，还是用外刻度量角，结果都一样。应这与两条边的长短无关
三、度、分、秒的进位制及这些单位间的互化
在测量角时，为了更精细地度量角，有时以度作单位精度还不够，我们引入更的角度单位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″.
1°=60′，1′=60″；
1′=（ ）°，1″=（ ）′.
例1 将48.32°用度、分、秒表示.
解：先把0.32°化为分， 0.32°=60′×0.32=19.2′.
再把0.2′化为秒， 0.2′=60″×0.2=12″.
所以 48.32″=48°19′12″.
例2 把30°9′36″用度表示.
解：先把36″化为分， 36″=（ ）′×36=0.6′
9′+0.6′=9.6′.
再把9.6′化为度，
9.6′=（ ）°×9.6=0.16°. 所以 30°9′36″=30.16°.
例3 计算；180°-（45°17′+52°57′）
四、巩固应用,形成技能
课后练习节选
五、回顾反思，拓展问题：
请大家回忆一下，今天都学了那些知识，通过学习你想说些什么？

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