相交线（1）-对顶角

学科：数学 年级：七年级 课型：新授 时间：
学习目标：在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。
学习重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
学习难点：对顶角相等的性质的探索
学习过程：
一、学习准备（认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质）
1、什么叫做角？角有哪几个要素？
2、直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？根据观察和度量完成下表：

3、概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

4、初步应用例题：如图，直线a，b相交，∠1 = 40，
求∠2， ∠3，∠4的度数
变式1：把∠1＝40°变为∠1＝50°求∠2，∠3，∠4的度数

变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠1的3倍求∠2，∠3，∠4的度数

变式3：把∠1=40°变为∠1∶∠2＝2∶7求∠2，∠3，∠ 4的度数

5、练习：已知，如图，∠AOC = 35，∠COF = 80，求：∠AOD和∠DOF的度数．

二、合作探究
1、直线AB、CD相交于点O，如图：
①写出∠AOD、∠EOC的对顶角；

②写出∠AOC、∠EOB的邻补角；

③已知∠AOC = 50，求∠BOD、∠COB的度数；

④若∠EOD+∠COF = 240，求∠EOC．
2、如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛
A．1个 　B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法正确的有( )
　　①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、学习体会：
本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？

四、自我测试
1、 ．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOF的对顶角是( )
　　A．∠BCD B．∠EOB C．∠COE D．∠AOC
2、下列说法中正确的是( )
　　A．不相等的角一定不是对顶角 B．互补的两个角是邻补角
　　C．两条直线相交所成的角是对顶角D．互补且有一条公共边的两个角是邻补角
3、如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，
∠BOC=80°，求∠2的度数

4、如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数．

5、你能用量角器量出图中∠1的度数吗？画图并说明理由。


思维拓展：
1、如图所示，L1，L2，L3交于点O，∠1=∠2，
∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．
2、若4条不同的直线相交于一点，则图中共有几对对顶角？若n条不同的直线相交于一点呢？

3、在一个平面内任意画出6条直线，最多可以把平面分成几个部分？n条直线呢？
　

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