圆的有关概念

目标：1、熟练掌握本章的基本概念
2、运用概念解决生活中的问题及简单的几何问题
重点：本章概念的理解与运用是本节的重点
教学方法：精讲——提问——思考——练习巩固相结合
教学过程：先安排学生讨论、复习5分钟（4人一组）
一、点和圆的关系
开场引入：提问——怎么用数学语言来描述圆呢？
（以定点为圆心，定长为半径的圆，即要说出圆的两要素：圆心、半径）
一个圆将平面分成三部分（提问：圆将平面分成几个部分呢？）
圆的外部
圆上 （教师画图说明）
圆的内部
因此，点和圆的位置关系有三个（投影）
引入第一个概念：点和圆的关系
二、直线与圆的位置关系又有哪几个？（提问）
画图讲解（如图），判定圆与直线的位置关系：用圆心到直线的距离d和半径R的关系判定。归纳起来六字口诀：“找d”、“求d”、“判定”。
投影二 1、直线与圆的位置关系表
2、例题
三、圆和圆的位置关系：
（第三个我们来复习一下圆和圆的位置关系。提问——圆和圆的位置关系有哪些？）
那么，怎么判断圆和圆的位置关系？
（用圆心距OO1与两个圆的半径的关系判定）
投影三：位置关系（五个）
快速抢答：判断下列情况下圆和圆的位置关系。
1、两圆没有交点 2、两圆只有一个交点 3、两圆有两个交点
4、两个同心圆的位置关系怎样？圆心距为多少？
5、两圆相交时为什么R-r＜O1O2＜R+r？
四、圆中有关弦、角的定理和性质
投影四：1、垂直于弦的直径，平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧。
2、平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分它所对的弧。（为什么加“不是直径”）
3、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦三组量中有一组量相等，那么其余各组量也相等。
注：1、第2定理中，为什么加“不是直径”？说明（画图）
2、有一残缺弧铁片：找弧的中点、找圆心、找一条直径、将弧四等分。
例题（投影四）
五、圆周角和圆心角的关系
1、提问：一条弧所对的圆周角与圆心角有几种情况？请分别画出。
2、那么，一条弧所对的圆周角于圆心角有什么关系？（投影）
3、例题（投影）
六、切线的判定与性质（提问：切线的性质是什么？怎样判定一条直线就是的⊙O切线？）
投影：1、判定、性质：圆的切线垂直于经过切点的直径。经过直径的一端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线
2、分析一道题
七、三角形的内切圆和外接圆
1、作三角形的内切圆和外接圆，引出内心、外心概念。
2、内心到 距离相等，外心到 距离相等。
3、已知O是△ABC的外心，∠A=80°，求∠BOC的度数。

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