子集

§1.2 子集
目标：:理解子集、真子集的概念；会判断和证明两个集合的包含关系；
会判断简单集合的相等关系
一、复习回顾：集合的表示法及有关数集符号N、 、Z、Q、R．
二、新授
1、观察下面几组集合A与B之间有怎样的关系：
（1）A= ，B=
（2）A=N，B=R
（3）A= ，B=
2、（1）子集的定义：
记号： 读法： 韦恩图示：

（2）规定： A
（3）集合相等：

（4）集合与它自身的关系：A A．
（5）真子集的定义：
（6）子集与真子集的性质：传递性
3、应用举例
例1、写出｛a,b｝的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．
例2、下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系：
（1）S= ，A= ，B=
（2）S=R，A= ，B=
（3）S= ，A= ，B=
例3、在以下六个写法中：（1）{0} {0，1}，（2） {0}，（3）{0，-1，1} {-1，0，1}，（4）0 ，（5）Z={整数集}，（6）{（0，0）}={0}，写法错误的是 .
例4、已知A={ }，B={ }，若A=B，则集合C={ }= ．
例5、已知 .求实数 的范围.

思考题、满足条件 {1，2} M {1，2，3，4，5}的集合M有几个？

作业： 班级__________姓名___________学号_________
1、图中A、B、C表示集合，则它们之间有的包含
关系是_____________________________．
2、四个命题：1）空集没有子集 2）空集是任何一
个集合的真子集 3） 4）任何一个集必有两
个或两个以上的子集,其中错误的序号是_____________.
3、六个关系式1） 2） 3） 4） 5）
6） ，其中正确的序号是________________.
4、有下列式子：（1） （2） = （3） (4) ,其中正确的序号是______________________.
5、下列式子中错误的是
（1）2 ｛xx≤10｝ （2）2∈｛xx≤10｝ （3）｛2｝ ｛xx≤10｝
（4） ∈｛xx≤10｝ （5） ｛xx≤10｝ （6） ｛xx≤10｝
（7）｛4，5，6，7｝ ｛2，3，5，7，11｝ （8）｛4，5，6，7｝ ｛2，3，5，7，11｝
6、下列各题中，指出关系式A B、A B、 A B, A B、A=B中哪些成立：
（1）A=｛1，3，5，7｝，B=｛3，5，7｝ 答:___________________________________.
（2）A=｛1，2，4，8｝，B=｛xx是8的正约数｝ 答:____________________________.
7、如果 ， ，那么P Q。
8、三元集A={a,b,c}有 个子集，有 个真子集，有 个非空真子集．
9、设非空集合A ，当 时，必有8-a A，这样的A有 个．
10、已知集合 ， ，若 ，求 。


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