指数运算的性质

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必修一 第三章 第 2 节第 2课时 指数运算的性质 学案
一，学习目标
（1）了解随着数的扩展,相应的运算性质也要延用和拓展
（2能够利用实数指数幂的运算性质进行运算、化简
二．学习重点: 实数指数幂的运算性质．
学习难点：实数指数的运算与化简．
三、课前预习
1.你知道有哪些正整数指数幂的运算性质？请填出下列结果：
（1）． ；（2）． （3）． ；
（4）．当 时,有
2. 实数指数幂的运算性质： (1)aras＝ (2)(ar)s＝ (a>0，) (3)(ab)r＝ (a>0，b>0，)．
（4） （ ） （5） (a>0)
（6）当 时， 　　
四、堂中互动
(先将根式写成分数指数幂的形式，再利用幂的运算性质化简即可．)
例1 和 用分数指数幂形式表示分别为 和 。
例2化简（式子中的字母都是正实数）
（点拨：再利用幂的运算性质和乘法公式即可）
（1） ; （2）
（3）
例3:已知 ,求 , , , （点拨： 利用幂的运算性质即可 ）
例4．已知 ,求下列各式的值 （点拨：形如 的式子要两边平方）
（1） （2）

五、即学即练：
1.5x=3 5y=2则5x-2y=

3、若 ,且 ,则 的值等于（ ）
A、 B、 C、 D、2
4、2x+2-x=5 求4x+4-x与4x-4-x的值

练案
A组基础达标
1. 下列各式计算正确的是（）
A B C D
2、 等于（ ）
A、 B、 C、 D、
3.对任意实数x，下列等式正确的是（ ）

5. 计算（1）
6计算

7，已知 ，求下列各式的值：（1） ；（2）

B组能力提高、探究创新
8。

9，化简

10，若 ，求 的值．

答案
堂中互动 例1 ； 例2 6xy 、4x 、 4x—9 例3 12、 、 、
例4 14 、 194
即学即练(1) (2)D(3)C（4）23、±5
练案(1)A(2)C (3)C(4)8(5)4a 、(6) (7) 7、 47、(8) （9） （10）


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