等边三角形2导学案

j.Co M
12.3.2等边三角形（2）
一、学习目标：
1.掌握含30o角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。
2.培养学生的推理能力和数学语言表达能力．
3.感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲。
二、重点难点：
重点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用．
难点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明。
三、合作探究
（1）复习回顾：等边三角形的性质与判定
（2）问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．
（3）由2你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗？
（4）由3，我们得到下面的性质定理：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
（5）填空：如右图，在△ABC中，
∵∠C=90o，∠A=30o
∴BC= （ ）
四精讲精练
例1、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？

例2、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为 。
精练：
1.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，
∠A=30°．
求证：BD= AB．
2.如图，　△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，
3.且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F
求证:BP=2PF

五、课堂小结
直角三角形中，30度叫所对直角边等于斜边的一半
六、作业
1、如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P
(1). 运动几秒后，△ADE为直角三角形？
（2）.求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的
中点。 (提示：过点D作AF的平行线)

2、P58 14
3、P56 6
反思：

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