江西省景德镇市2015-2016学年高一上学期期末质检试题（数学）

命题人：尤有武（浮梁一中） 审校人：刘倩注：本卷中如出现A、B题，普通中学做A题，重点中学做B题.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题四个选项中，只有一项符合题目需求。）1. 已知直线，则该直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 3. 如果球的大圆周长为C，则这个球的表面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】A5. 如果直线L过点，且与直线垂直，则直线L的方程为（ ）A. B. C. D. 6. 函数 ( )A.是奇函数，且在上是减函数B.是奇函数，且在上是增函数C.是偶函数，且在上是减函数D.是偶函数，且在上是增函数8. 直线与圆的位置关系是（ ）A. 相离 B. 相切 C.相交过圆心 D. 相交不过圆心10. （A题）已知三条直线a,b,c,若a和b是异面直线，b和c是异面直线，那么直线a和c的位置关系是（ ）A.平行 B.相交 C.异面 D.平行、相交或异面【答案】D【解析】试题分析：画图分析可知空间直线的三种位置关系均有可能。故D正确。考点：空间两直线的位置关系。（B题）已知面，，直线， 直线，斜交，则（ ）A. 和不垂直但可能平行 B. 和可能垂直也可能平行C. 和不平行但可能垂直 D. 和既不垂直也不平行12. 在空间直角坐标系中，以、、、为一个三棱锥的顶点，则此三棱锥表面积为 .【答案】【解析】试题分析：三棱锥底面是边长为的正三角形，三个侧面是全等的等腰直角三角形其中直角边长为2，所以此三棱锥表面积为。考点：三视图和空间几何体之间的关系，表面积的计算。考查空间想象能力、运算求解能力。13. 将函数的图像向左平移一个单位，得到图像，再将向上平移一个单位得到图像，作出关于直线对称的图像，则的解析式为 .15. （A题）三个顶点的坐标分别是，则该三角形外接圆方程是 .【答案】【解析】试题分析：法一待定系数法：设圆的方程（标准方程或一般方程均可），将三个点代入解方程组求待定系数。法二几何法：易知弦中垂线方程为，弦中垂线方程为。两中垂线交点即为圆心，半径，所以该圆的方程为。考点：圆的方程的求法。（B题）已知半径为3的圆与轴相切，圆心在直线上，则此圆的方程为 .17．（12分）棱长为2的正方体中，E为的中点.（1）求证：；（2）求异面直线AE与所成的角的正弦值.18．（12分）函数在上是减函数，求实数的取值范围.【答案】【解析】19．（12分）如图，已知直三棱柱中，，，，D为BC的中点.（1）求证：∥面；（2）求三棱锥的体积.【答案】（1）略（2）【解析】试题分析：（1）连接交于点O，连接OD，在中可根据中位线证得∥，再根据线面平行的性质定理可证得∥面。（2）法一：因为为的中点，所以。法二：因为，可转化为求。20．（13分）注：此题选A题考生做①②小题，选B题考生做①③小题.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时有.试题解析：解：①∵当时有∴当时，∴∴（）∴ （6分）21．（14分）注：此题选A题考生做①②小题，选B题考生做①②③小题.已知圆C：，直线.①求证：对任意，直线与圆C总有两个不同的交点；②当m=1时，直线与圆C交于M、N两点，求弦长MN；③设与圆C交于A、B两点，若，求的倾斜角. 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的江西省景德镇市2015-2016学年高一上学期期末质检试题（数学）
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