浙江省苍南县巨人中学2015-2016学年高一上学期第二次月考数学试

高一上学期第二次月考数学试题一、选择题(本题共10小题，每题5分，共50分)1．设集合,，则( )A． B． C． D．2．下列四个函数中，在上是增函数的是( )A． B． C． D．3．下列各组函数是同一函数的是（ ）①与，②与，③与，④与A.①② B.①③ C.②④ D.①④4．若函数的图像恒过点，则点为( )A． B． C． D．5．若函数，则的值是( )A． B． C． 　D．4 6. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当 时，的解析式为( )A． B．C． D．7. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是( )A． B．C． D．8．若函数在上既是奇函数又是增函数，则函数的图像是( )A． B． C． D．9．已知函数是减函数，则的取值范围是( )A．B． C． D． 10．已知且,,当时，均有,则实数的取值范围是( )A． B．C． D．二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）11．比较大小： .12. 函数的定义域是.（用区间表示）在区间上递增,则实数的取值范围是 .14. 某商品在近30天内每件的销售价格（元）和时间（天）的函数关系为： （）， 设商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系为（），则第 天，这种商品的日销售金额最大.15．下列几个命题：①若方程有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④设函数定义域为，则函数与的图像关于轴对称；⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的有 .三、解答题（16，17每题10分，18，19每题15分,共50分）16. (本小题满分10分)（）计算：； 17. (本小题满分10分)设集合，.（） (本小题满分15分)已知， ，其中a＞0，a≠1.(1)求函数f(x)－g(x)的定义域；(2)判断函数f(x)－g(x)的奇偶性，并予以证明；(3)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围．(本小题满分15分)已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．(1)当a＝时，函数f(x)x∈[1，＋∞)的求f(x)最小值；(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．2015学年第一学期第二次月考高一数学参考答案 三、解答题（16，17题每题10分，18,19题每题15分，共50分）16. (本小题满分10分)（）计算：； 解：（1）原式.................5分（2）原式.....................5分18. (本小题满分15分)已知，，其中a＞0，a≠1.(1)求函数f(x)－g(x)的定义域；(2)判断函数f(x)－g(x)的奇偶性，并予以证明；(3)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围． (1)要使函数f(x)－g(x)有意义，需有解得－1＜x＜1，所以f(x)－g(x)的定义域为(－1，1)；(2)任取x∈(－1，1)，则－x∈(－1，1)f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝－[f(x)－g(x)]所以f(x)－g(x)在(－1，1)上是奇函数；(3)由f(x)－g(x)＞0得loga(1＋x)＞loga(1－x)①当a＞1时，则①可化为，解得0＜x＜1；当0＜a＜1时，由，解得－1＜x＜0.所以当a＞1时，x的取值范围是(0，1)，当0＜a＜1时，x的取值范围是(－1，0)．浙江省苍南县巨人中学2015-2016学年高一上学期第二次月考数学试题
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