逍遥右脑 2013-04-23 09:51
3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（第1时）
使用说明：
1.前认真预习本，完成本学案；
2.上认真和同学讨论交流，积极回答问题、板演，认真听老师点评；
3.下复习整理。
★学习目标
1.了解二元一次不等式的几何意义，会根据二元一次不等式去画它所表示的平面区域。能用平面区域表示二元一次不等式组，能把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示。
2.能进行各种数学语言之间的转换，体验数形结合思想的应用。
◆前预习、自主探究
1.二元一次不等式（组）的概念
（1）含有_________未知数，并且未知数的次数是________的不等式叫做二元一次不等式。由几个二元一次不等式组成的不等式组叫做二元一次不等式组。
（2）满足______________________________________构成有序数对 ，所有这样的有序数对 构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。
2.二元一次不等式表示平面区域
在平面直角坐标系中，二元一次不等式 表示直线___________________某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成_______以表示区域不包括边界。
不等式 表示的平面区域包括边界，把边界画成__________.
3.二元一次不等式表示平面区域的确定
（1）直线 同一侧的所有点把它的坐标 代入 ，所得的符号都__________.
（2）在直线 的一侧取某个特殊点 作为测试点（当 时，常取 ；当 ，常取 或 ），由_____________的符号可以断定 表示的是直线 哪一侧的平面区域。
例 在平面直角坐标系中画出下列不等式（组）表示的平面区域：
（1） （2） （3）
◆堂检测
1.不等式 表示的平面区域在直线 的（ ）
Ａ．右上方Ｂ．右下方Ｃ．左上方Ｄ．左下方
2.不在 表示的平面区域内的点是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3.已知点 和点 在直线 的异侧，则（ ）
A. B. C. D.
4..已知点 和 在直线 的两侧，则 的取值范围是（ ）
Ａ． 或 Ｂ． 或
Ｃ． Ｄ．
5.点 在直线 的上方，则 得取值范围_____________.
6.不等式3x+2y+k≤8表示的平面区域必包含（0，0）及（1，1）两点，则k的取值范围是。
7. 点 和 在直线 的两侧，则 得取值范围___________
8. 若点p(A，4)到直线x-2y+2=0的距离为2 ，且点p在3x-y-3>0表示的区域内，则A=。
9.由直线 、 和 围成的三角形区域（包括边界）用不等式表示为_____________
10若不等式 表示 的下方区域，实数 的取值范围_______________.
11.在△ABC中 ,写出△ABC区域所表示的二元一次不等式组。