充分条件与必要条件

1.2.1充分条件与必要条件

目标：正确理解充分条件、必要条件的概念；通过对充分条件和必要条件的概念理解和运用，培养学生逻辑思维能力和良好的思维品质。
重点：理解充分条件和必要条件的概念.
教学难点：理解必要条件的概念.
教学过程：
一、复习准备：
写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：
（1）若 ，则 ；
（2）若 时，则函数 的值随 的值的增加而增加.
二、讲授新课：
1. 认识“ ”与“ ”：
①在上面两个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）为真命题. 也就是说，命题（1）中由“ ”不能得到“ ”，即 ；而命题（2）中由“ ”可以得到“函数 的值随 的值的增加而增加”，即 函数 的值随 的值的增加而增加.
②练习：教材P10　　第1题
2. 教学充分条件和必要条件：
①若 ，则 是 的充分条件， 是 的必要条件.[高考学习网上述命题（2）中“ ”是“函数 的值随 的值的增加而增加”的充分条件，而“函数 的值随 的值的增加而增加”则是“ ”的必要条件.
②例1：下列“若 ，则 ”形式的命题中，哪些命题中的 是 的充分条件？
（1）若 ，则 ；
（2）若 ，则 ；
（3）若 ，则 为减函数；
（4）若 为无理数，则 为无理数.
（5）若 ，则 .
（学生自练 个别回答 教师点评）
解析: 若 ，则 是 的充分条件
解：（1）（2）（3） 是 的充分条件。
点评：判断 是不是 的充分条件，可根据若 则 的真假进行。
③变式练习：P10页　　第2题
④例2：下列“若 ，则 ”形式的命题中，哪些命题中的 是 的必要条件？
（1）若 ，则 ；
（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；
（3）若 ，则 ；
（4）若 ，则 .
（学生自练 个别回答 教师点评）
解析: 若 ，则 是 的必要条件。
解：（1）（4） 是 的必要条件。
点评：判断 是不是 的必要条件，可根据若 则 的真假进行。
⑤变式练习：P10页　　第3题
⑥例3：判断下列命题的真假：
（1）“ 是6的倍数”是“ 是2的倍数”的充分条件；（2）“ ”是“ ”的必要条件.
（学生自练 个别回答 学生点评）
解析:先写成“若 ，则 ”形式，再判断真假。
解：（1）（2）都是真命题。
点评;对于涉及充分与必要条件判断的问题，必须以准确充分理解充分条件与必要条件的概念为基础。.
⑦变式练习：P10页　　第4题

.3. 小结：充分条件与必要条件的概念的理解。

三、巩固练习：

作业：教材P12页　　第1、2题

版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报，一经查实，本站将立刻删除。