逍遥右脑 2013-03-18 19:26
1.1分类加法计数原理与分步计数原理测试题
一、
1．一件工作可以用2种方法完成 ，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人完成这件工作，不同选法的种数是（ ）
Ａ．8Ｂ．15Ｃ．16 Ｄ．30
答案：Ａ
2．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班 轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（ ）
Ａ．5种Ｂ．6种Ｃ．7种Ｄ．8种
答案：Ｂ
3．如图所示为一电路图， 从A到B共有（ ）条不同的线路可通电（ ）
Ａ．1 Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4
答案：Ｄ
4．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（ ）
Ａ．25Ｂ．20Ｃ．16Ｄ．12
答案：Ｃ
5．李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（ ）种不同的选择方式（ ）
Ａ．24Ｂ．14Ｃ．10Ｄ．9
答 案：Ｂ
6．设A，B是两个非空集合，定义 ，若 ，则P*Q中元素的个数是（ ）
Ａ．4Ｂ．7Ｃ．12Ｄ．16
答案：Ｃ
二、题
7．商店里有15种上衣，18种裤子，某人 要买一件上衣或一条裤子，共有 种不同 的选法；要买上衣，裤子各一件，共有 种不同的选法．
答案：33，270
8．十字路口往的车辆，如果不允许回头，共有 种行车路线．
答案：12
9．已知 ，则方程 表示 不同的圆的个数是 ．
答案：12
10．多项式 展开后共有 项．
答案：10
1 1．如图，从A→C，有 种不同走法．
答案：6
12．将三封信投入4个邮箱，不同的投法有 种．
答案：
三、解答题
13．一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同．
（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？
（2）从两个口袋内各取一个小球，有多 少种不同的取法？
解： （1） 种；
（2） 种．
14．某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成．
（1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？
（2）若每年级选1人为校学生会常委，有多 少种不同的选法？
（3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？
解：（1） 种；
（2） 种；
（3） 种
15．已知集合 是平面上的点， ．
（1） 可表示平面上多少个不同的点？
（2） 可表示多少个坐标轴上的点？
解：（1）完成这件事分为两个步骤：a的取法有6种，b的取法也有6种，
∴P点个数为N=6×6=36(个)；
（2）根据分类加法计数原理，分为三类：
①x轴上（不含原点）有5个点；
②y轴上（不含原点）有5个点；
③既在x轴，又在y轴上的点，即原点也适合，
∴共有N=5+5+1=11（个）．