逍遥右脑 2013-03-16 08:37
人教版八年级数学上学期期中模拟考试试题
一、选择题:(本题共10个小题,每小题3分,共30分)
每个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内.
1、下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是 ( )
A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④
2、已知:如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD,若∠D=25°,则∠B的度数为 ( )
A、25° B、30° C、15° D、30°或15°
3、如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC ,
AB=8米,∠A=30°,则DE等于( )
A、4米 B、3米 C、2米 D、1米
4、如图,AC=DF,∠ACB=∠DFE,下列哪个条件不能判定△ABC≌△DEF. ( )
A、∠A=∠D B、BE=CF C、AB=DE D、AB∥DE
5、画∠AOB的角平分线的方法步骤是:
①以O 为圆心,适当长为半径作弧,交OA于点,交OB于N点;
②分别以、N为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C;
③过点C作射线OC. 射线OC就是∠AOB的角平分线。这样作角平分线的根据是 ( )
A、SSS B、SAS C、 ASA D、 AAS
6、在△ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是△ABC ( )
A、三条角平分线的交点 B、三边垂直平分线的交点
C、三条高的交点 D、三条中线的交点
7、下列各组数中互为相反数的是 ( )
A、 B、 C、 D、
8、如图,把矩形纸片ABCD沿对角线折叠,若重叠部分为△EBD,
那么下列说法错误的是 ( )
A、△EBD是等腰三角形 B、△EBA和△EDC一定全等
C、折叠后得到的图形是轴对称图形 D、折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
9、如图,在直角 中, , 的垂直平分线交
于 ,交 于 ,且 ,则 等于 ( )
A、 B、 C、 D、
10、下列说法:
①两边及其中一边的对角对应相等的两三角形全等; ②成轴对称的两个图形全等;
③ 的算术平方根是4; ④两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等.
其中正确的有 ( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
二、填空题:(本题共8个小题,每小题3分,共24分)
11、写出一个比 -1小的无理数:_________.
12、学习实数时,为了说明无理数也可以用数轴上的点表示,老师画了一个图(如图)“以数轴的单位长度为边长作一个正方形,然后以原点O为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”,则数轴上点A表示的数为 .
13、角是轴对称图形,它的对称轴是____ ___.
14、如图,∠1=∠2,由AAS判定△ABD≌△ACD,则需添加的
条件是____________.
15、如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20度,那么这个
等腰三角形的底角为 .
16、如图,在ΔABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直
平分线,若AD=2c,则CD=___________.
17、已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3,且点P关于y轴对称
的点在第四象限,则点P的坐标是 .
18、如图, ∠PAQ =30°,若P和NQ分别垂直平分AB和AC,
则∠BAC的度数是 .
三、解答题:(本题共6小题,共46分)
19、(6分)(1)计算: (2)求x的值:
20、(5分)雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE= AB,AF= AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由.
21、(9分) 如图,在平面直角坐标系XOY中,A ,B ,C .
(1)请画出 关于 轴对称的
(其中 分别是 的对应点,不写画法);
(2)直接写出 三点的坐标:
.
(3)计算△ABC的面积.
22、(8分)求证:等腰三角形两腰上的中线相等.
23、(8分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.
求证:AC垂直平分BD.
24、如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;(4分)
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;(3分)
(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?(3分)
参考答案
一、选择题:(本题共10个小题,每小题3分,共30分)
题 号12345678910
答 案BACCABADBD
二、填空题:(本题共8个小题,每小题3分,共24分)
题 号1112131415161718
答 案答案不唯一 角平分线所在的直线∠B=∠C550或3504c(-3,-2)1050
19、解:(1)原式=3+3--2 ………1分 (2) ………1分
=6-2 ………2分 ………2分
=4 ………3分 ………3分
20、解:∠BAD=∠CAD.理由如下: ……… 1分
∵ AB=AC,且AE= AB,AF= AC
∴ AE=AF ………………2分
在△AEO与△AFO中
∴ △AEO≌△AFO ……………4分
∴ ∠BAD=∠CAD ……………5分
21、解:(1)图(略) …………3分
(2)A′(1,5) B′(1,0) C′(4,3) ………… 6分
(3)∵ A(-1,5) B(-1,0) C(-4,3)
∴ AB=5, AB边上的高为3
∴ S△ABC= ……………… 9分
22、已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为△ABC的中线。
求证:BD=CE (改写内容,包括图形共4分)
证明:∵ BD、CE分别为△ABC的中线
∴ AE= , AD=
∵ AB=AC ∴ AE=AD ……………6分
在△ABD与△ACE中
∴ △ABD≌△ACE
∴ BD=CE ……………8分
23、证明:∵ AB=AC
∴ ∠ABD=∠ADB,且点A在线段BD的中垂线上
∵ ∠ABC=∠ADC
∴ ∠CBD=∠CDB
∴ CB=CD …………… 6分
∴ 点C也在线段BD的中垂线上
∴ AC垂直平分BD ……………8分
24、解:(1) ∵ AB=AC ∴ ∠B=∠C ……… 1分
在△BDE与△CEF中
∴ △BDE≌△CEF ……………3分
∴ DE=EF 即△DEF是等腰三角形 ……… 4分
(2)由(1)知△BDE≌CEF
∴ ∠BDE=∠CEF
∵ ∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B
∴ ∠DEF=∠B ……………6分
∵ AB=AC,∠A=40°
∴ ∠DEF=∠B= ……………7分
(3)△DEF不可能是等腰直角三角形。 ……………8分
∵ AB=AC,∴ ∠B=∠C≠900
∴ ∠DEF=∠B≠900,
∴ △DEF不可能是等腰直角三角形。……… 10分