函数单调性

总 题函数概念与基本初等函数分时第5、6时总时总第16、17时
分 题函数单调性（1） 型新 授
教学目标会运用图象判断单调性；理解函数的单调性，能判断或证明一些简单函数单调性；注意必须在定义域内或其子集内讨论函数的单调性。
重　　点函数单调性的证明及判断。
难　　点函数单调性证明及其应用。
一、复习引入
1、函数的定义域、值域、图象、表示方法
2、函数单调性
（1）单调增函数

（2）单调减函数

（3）单调区间

二、例题分析
例1、画出下列函数图象，并写出单调区间：
（1） （2） （2）

例2、求证：函数 在区间 上是单调增函数。

例3、讨论函数 的单调性，并证明你的结论。
变（1）讨论函数 的单调性，并证明你的结论
变（2）讨论函数 的单调性，并证明你的结论。

例4、试判断函数 在 上的单调性。

三、随堂练习
1、判断下列说法正确的是 。
（1）若定义在 上的函数 满足 ，则函数 是 上的单调增函数；
（2）若定义在 上的函数 满足 ，则函数 在 上不是单调减函数；
（3）若定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，则函数 是 上的单调增函数；
（4）若定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，则函数 是 上的单调增函数。
2、若一次函数 在 上是单调减函数，则点 在直角坐标平面的（ ）
A．上半平面 B．下半平面 C．左半平面 D．右半平面
3、函数 在 上是___ ___；函数 在 上是__ _____。
3.下图分别为函数 和 的图象，求函数 和 的单调增区间。
4、求证：函数 是定义域上的单调减函数。

四、回顾小结
1、函数单调性的判断及证明。

后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、求下列函数的单调区间
（1） （2）

2、画函数 的图象，并写出单调区间。

二、提高题
3、求证：函数 在 上是单调增函数。

4、若函数 ，求函数 的单调区间。

5、若函数 在 上是增函数，在 上是减函数，试比较 与 的大小。

三、能力题
6、已知函数 ，试讨论函数f(x)在区间 上的单调性。

变（1）已知函数 ，试讨论函数f(x)在区间 上的单调性。

探究：函数 的单调性。

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