逍遥右脑 2013-03-02 09:06
温州中学2011学年高一第二学期期末考试数学试卷(创班)
一、（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.直线 与直线 ，直线 分别交于 两点， 中点为 ，则直线 的
斜率是（ ）
A. B. C. D.
2.等比数列 的前 项和为 ， ， 若 成等差数列，则 ( )
A． 7 B． 8 C． 16 D．15
3.在等差数列 中， ，则此数列前13项的和 （ ）
A.13 B.26 C.52 D.156
4.过点 ，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是 （ ）
A． B． 或
C． D． 或
5.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
6.设 是空间中的一个平面， 是三条不同的直线，
则下列命题中正确的是（ ）
A．若 ；
B．若 ；
C．若 ，则
D．若
7.如图，在△ 中， 是边 上的点，且 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
8.已知 是直线 上的动点， 是圆 的切线， 是切点， 是圆心，那么四边形 面积的最小值是( )
A． B． C． D．
9. 设x、y满足约束条件 ，若目标函数 （其中 )的最大值为3,则 的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 如图，正方体 的棱长为1，线段 上有两个动点E， F，且 ，则下列结论中错误的是 （ ）
A．
B．
C．直线 与平面 所成的角为定值
D．异面直线 所成的角为定值
二、题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11.直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于
12.在数列 中， ， ，则 等于
13.已知点 在直线 上，则 的最小值为
14.如图，在三棱柱 中，侧棱垂直于底面，
底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，
则 与平面 所成的角的大小为
温州中学2011学年高一第二学期期末考试数学答题卷
一、（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号12345678910
答案
二、题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11． 12．____ ____ ____
13．________ _____ 14．________________________
三、解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出字说明、证明过程或演算步骤）
15.锐角 、 、 分别为 的三边 、 、 所对的角, .
（Ⅰ）求角 的大小；
（Ⅱ）若 的面积 求 的最小值.
16.已知等差数列 的首项为 ,公差为 ,前 项的和为 ,
且
（Ⅰ）求数列 的通项公式;
（Ⅱ）设数列 的前 项的和为 ,求
17.正方体 中, 为 的中点.
（Ⅰ）请确定面 与面 的交线的位置,并说明理由;
（Ⅱ）请在 上确定一点 ,使得面 面 ,并说明理由;
18. 过点 作两条直线 ,斜率分别为1, ,已知 与圆 交于不同的两点 , 与圆 交于不同的两点 ,
且 .
（Ⅰ）求: 所满足的约束条件;
（Ⅱ）求: 的取值范围.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号12345678910
答案DDBBACDCCD
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11． 2 12． 38 13． 4
14． 15.
三、解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出字说明、证明过程或演算步骤）
16． (1) (2) 2
17．(1) (2)
18．(1)取AB的中点,交线为F (2)E为 的中点 (3)
19. (1)
(2)