逍遥右脑 2013-01-27 16:22
第3时
1.2.1极坐标系的的概念
学习目标
1．能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.
2.体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.
学习过程
一、学前准备
情境1：军舰巡逻在海面上，发现前方有一群水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆？
情境2：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在楼处。
（1）他向东偏60°方向走120后到达什么位置？该位置唯一确定吗？
（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？
问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？
问题2：如何刻画这些点的位置？
二、新导学
◆探究新知（预习教材P8～P10，找出疑惑之处）
1、如右图，在平面内取一个 ，叫做 ；
自极点 引一条射线 ，叫做 ；在选定一个 ，
一个 （通常取 ）及其 （通常取 方向），
这样就建立了一个 。
2、设 是平面内一点，极点 与 的距离 叫做点 的 ，记为 ；以极轴 为始边，射线 为终边的角 叫做点 的 ，记为 。有序数对 叫做点 的 ，记作 。
3、思考：直角坐标系与极坐标系有何异同？
___________________________________________.
◆应用示例
例题1：（1）说出右图中各点的极坐标
（2）：思考下列问题，在横线上给出解答。
①平面上一点的极坐标是否唯一？
②若不唯一，那有多少种表示方法？ ③坐标不唯一是由谁引起的？
④不同的极坐标是否可以写出统一表达式？ ⑤本题点 的极坐标统一表达式。
解：
◆反馈练习
在下面的极坐标系里描出下列各点
小结：在平面直角坐标系中，一个点对应 个坐标表示，一个直角坐标对应 个点。极坐标系里的点的极坐标有 种表示，但每个极坐标只能对应 个点。
三、总结提升
◆本节小结
1．本节学习了哪些内容？
答：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.
学习评价
一、自我评价
你完成本节导学案的情况为（ ）
A．很好 B．较好 C． 一般 D．较差
后作业
1．已知 ，下列所给出的不能表示点的坐标的是
A． B．
C． D．
2、在极坐标系中,与(ρ,θ)关于极轴对称的点是( )
A、 B、
C、 D、
3、设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ）
A.( ， ) B. ( ， )
C. (3， ) D. (3， )
4、在右图中，用点A、B、C、D、E分别表示楼，体育馆，图书馆，实验楼，办公楼的位置，建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标。
5、中央气象台在2004年7月15日10：30发布的一则台风消息；今年第9号热带风暴“圆规”的中心今天上午八点钟已经移到了广东省汕尾市东南方大约440公里的南海东北部海面上，中心附近最大风力有9级。请建立适当的坐标系，用坐标表示出该台风中心的位置。