逍遥右脑 2013-01-21 10:09
一、：本大题共8小题，每小题2分，共1 6分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．
1．100的算术平方根是【 】
A．100 B．10 C．±10 D．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是【 】
3．下列各点在函数 的图象上的是【 】
A．（—2.5，—4） B．（2.5，4） C．（1，3） D．（0，—2）
4．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是【 】
A．55°，55° B．70°，40° C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对
5．如图， ，AB的垂直平分线N交AC于点D．则∠DBC的度数为【 】
A．30° B．35° C．40° D．70°
（第6题图）
6.如图，已知函数 和 的图象交于点 ，则根据图象可得不等式 的解集是【 】
A． B． C． D．
7．如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和 ，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为【 】
A． B． C． D．
8．甲、乙两个准备在一段长为1 200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为
4 和6 ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时同向起跑，则两人从起跑 至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离 与时间 的函数
图象是【 】
二、题：本大题共10小题，每空2分，共24分．不需写出解答过程， 请把最后结果填在题中横线上．
9.在 中无理数有 个.
10．若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
11．已知点A的坐标为（－2，－3），则点A关于 轴对称的点的坐标为 ．
12．若 ，则 ；若 ，则 ．
13.已知点 和点 都在直线 上，若 ，则 .(用“＜”、“＞”或“=”连接)
14．若函数 是一次函数，则 ，且 随 的增大而 ．
15. 如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3，则CE的长为_________．
16. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝ 度．
（第15题 图） （第16题图） （第17题图）
17. 一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水．至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．关停进水管后，经过____ _分钟，容器中的水恰好放完．
18.一次函数 分别交 轴、 轴于A、B两点，在 轴上取一点C，使△ ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有 个。
三、解答题：本大题共9大题，共60分．解答时应写出字说明、证明过程或演算步骤．
19．计算：（每题4分，共8分）
（1） ； ( 2 )
20．解方程：（每题4分，共8分）
(1) (2)
21．如图,根据要求回答下列问题：（6分）
（1） 点A关于x轴对称点的坐是 ；
点B关于y轴对称点的坐标是
（2）作出与△ABC关于x轴对称的图形（不要求写作法）
22．（6分）已知一次函数 ，当x=2时，y=－2．（1）求k的值；
（2）将该函数的图象向上平移5个单位，请画出平移后的图象，并根据图象回答：当自变量 为何值时平移后的一次函数值大于0？
23. （6分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C'，且BC'与AD交于E点．
（1）试判断重叠部分三角形BED的形状，并证明你的结论；
（2）若 平分 ， ，求 的长．
24．（6分）某旅行社要印制旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.1元印刷费，另收300元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出两印刷厂的收费 （单位：元）与印刷数量 （单位：份）之间的函数关系式；
（2）如何选择印刷厂能使旅行社节省印制费用？
25．（6分）如图，△ABC中，AF是∠BAC的平分线，DF⊥AB，FE⊥AC，D、E为垂足，连接DE交AF于G，有下面四 个结论：①∠FDE=∠FED ②AD=AE ③ BF=CF ④ DG=EG
(1)判断上面结论中 是正确的；
（2）选择其中一个证明。
26．（8分）已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC
（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC．
（2）如图2，若点O在△ABC内部，求证：AB=AC．
（3）猜想，若O点在△ABC的外部，AB=AC成立吗？
27．（6分）如图，直线 的解析式为 ，且与 轴相交于点B，直线 与 轴相交于点A ，直线 、 交于点C，△ABC的面积为1．
（1）求点B的坐标；
（2）求直线 的解析式；
（3）在直线 是否存在点P，使得ΔPAB为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．