山东省济宁市汶上一中2015-2016学年高二上学期期中检测_数学文

数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。集合，,,则等于 A. B. C. D. 2. 已知是第二象限角,B．C．D． 设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是若,,则B．若,,则 C．若,,则D．若,,则设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则A．B．C．D．5．记I为虚数集，设，.则下列类比所得的结论正确的是 （ ）A．由，类比得B．由，类比得C．由，类比得 D．由，类比得 6．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是( )A．由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高；7．已知抛物线C1的参数方程为(t为参数)，圆C2的极坐标方程为，若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r＝( )A．1 B． C． D．28．方程的实根个数是A.0 B.1 C.2 D.39．已知的解集为，则的值为（ ）A．1 B．2 C．3D．4已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A、B，过A、B分别作抛物线的两条切线，若直线交于点M，则点M直线（ ）A．　 B. C． D. 11．设，若恒成立，则k的最大值为 A．2B．4 C．6D．8已知函数，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是 A． B． C． D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知曲线的参数方程是（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是 ． 14．F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，M，N分别为其短釉的两个端点，且四边形的周长为4设过F1的直线l与E相交于A,B两点，且｜AB｜＝，则｜AF2｜?｜BF2｜的最大值为 。15．已知函数在处的切线斜率为，则的值为 。16.给出下列四个判断，（1）若；（2）对判断“都大于零”的反设是“不都大于零”；（3） “，使得”的否定是“对”；（4）某产品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程。以上判断正确的是_________。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）等差数列中,()求的通项公式;(2)设(本题满分12分)设函数。当时，求不等式的解集；若对恒成立，求的取值范围。(本题满分12分)圆C过点P(1,1)，且与圆M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r>0)关于直线x＋y＋2＝0对称．(1)求圆C的方程；(2)设Q为圆C上的一个动点，求?的最小值；(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A、B，且直线PA与直线PB的倾斜角互补．O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．20.(本题满分12分)以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的参数方程为 （为参数，）．曲线C的极坐标方程为． （1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线与曲线C相交于A、B两点，当变化时，求的最小值．21．（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，右顶点为抛物线的焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）若过点任作一条直线交椭圆C于A、B两点，，连接，，求证：．22.(本题满分12分)已知函数，。（1）讨论函数的单调性；（2）如果对任意的，[，2]，都有成立，求实数的取值范围。13. 14. 15. 16.(1)(2)(3)17.(1)设等差数列的公差为d,则 因为,所以. 解得,. 所以的通项公式为. , 所以.18.设函数。（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围。解析:（1）等价于 或 或，解得：或．故不等式的解集为或． （2）因为: （当时等号成立）所以。由题意得：， 解得或。 解：(1)设圆心C(a，b)，则解得则圆C的方程为x2＋y2＝r2.将点P的坐标代入得r2＝2，故圆C的方程为x2＋y2＝2.(2)设Q(x，y)，则x2＋y2＝2，且?＝(x－1，y－1)(x＋2，y＋2)＝x2＋y2＋x＋y－4＝x＋y－2，所以?的最小值为－4(可由线性规划或三角代换求得)．(3)由题意知，直线PA和直线PB的斜率存在，且互为相反数，故可设PA：y－1＝k(x－1)，PB：y－1＝－k(x－1)，由得(1＋k2)x2＋2k(1－k)x＋(1－k)2－2＝0，因为点P的横坐标x＝1一定是该方程的解，故可得xA＝.同理，xB＝，所以kAB＝＝＝＝1＝kOP，所以，直线AB和OP一定平行．20.（1）由得到，所以曲线C的直角坐标方程为。将直线的参数方程代入，得到，设A、B两点对应的参数分别为，则，，所以，当时，AB的最小值为2. 21．（1）抛物线的焦点坐标为，所以椭圆C的右顶点为，因为椭圆C的焦点在y轴上，所以。 椭圆C的离心率，所以，所以椭圆C的方程为。 当直线的斜率不存在时，由椭圆的对称性可知。 当直线的斜率存在时，设直线的方程为。联立方程，得方程。设，则，。因为，，， 因为。所以，所以。22．（1），， ①，函数在上单调递增 ②时，，函数的单调递增区间为 ，，函数的单调递减区间为 （2）， ， 递减极小值递增 由上表可知，在处取得最大值，即所以当时，恒成立，等价于恒成立，记，所以，，，时，，即函数在区间上递增，时，，即函数在区间上递减，取到极大值也是最大值， 所以。.汶上一中2015—2015学年高二上学期期中检测山东省济宁市汶上一中2015-2016学年高二上学期期中检测_数学文
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