2.4《等比数列》学案

2.4《等比数列》学案
一、预习问题：
1、等比数列的概念：一般的， ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母 表示。
2、若 ，则称数列 为 ， 为 ，且 。
3、若 成等比数列，则 ；其中 叫做 与 的 。此时 与 （填同号或异号）。
4、等比数列的通项公式为： 。
5、首项为正数的等比数列的公比 时，数列为 数列；当 时，数列为 数列；当 时，数列为 数列；当 时，数列为 数列。
6、判断正误：
①1，2，4，8，16是等比数列； （ ）
②数列 是公比为2的等比数列； （ ）
③若 ，则 成等比数列； （ ）
④若 ，则数列 成等比数列； （ ）
7、思考：如何证明一个数列是等比数列。

二、实战操作：
例1、判断下列数列 是否为等比数列：
（1） ； （2） ；
（3） （4）

例2、（1）求 与 的等比中项；
（2）等比数列 中，若 ， ，求 。

例3、已知等比数列 ，若 ，求数列 的通向公式。

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