逍遥右脑 2016-01-31 08:15
吉林市普通中学2015-2016学年度上学期期中教学质量检测高一数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共21小题，共120分，共8页，考试时间90分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上， 2、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。3、保持卡面清洁，不折叠、不破损。第Ⅰ卷（选择题，共48分）1．下列几个关系中正确的是 A B. C. D. 2. 函数的定义域是 A. B. C. D. 3. 下列函数中与函数是同一个函数的是A. B. C. D. 4. 函数的零点是A. B. 1 C. D. 25. 如果函数在区间上减，那么实数的取值范围是A B. C. D. 6. 三个数的大小关系为 A. B. C. D. 7. 已知函数则的值是 A. B. C. D. 8. 设是两个非空集合，定义运算“⊙”: 如果，则＝ A． B． C． D．9. 给出下列函数：① ；② ；③ ；④ 同时满足下列两个条件的函数的个数是 条件一：是定义在R上的偶函数；条件二：对任意，有. A. 0B. 1C. 2D. 310. 某工厂201年生产某产品万件，计划从201年开始每年比上一年增产20%，从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件(lg2＝0.301 0，lg 3＝0.477 1)A．20年 B．201年 C．20年 D．202年11. 已知幂函数，若，则a的取值范围是A. B. C. D. 12. 已知函数,若存在实数,使的定义域为时,值域为,则实数的取值范围是 A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共72分）13．用二分法求的近似解，已知 若要求下一个，则= 14. 已知二次函数满足，则的解析式为 .15．下列说法: ① 若集合，，则；② 若集合,则③ 若函数在，都是单调递增，则在上是增函数；④ 若函数在区间上有意义，且，则在区间上有唯一的零点其中正确的是 ．（只填序号）16. 若不等式在内恒成立，则的取值范围是 17．（本题满分10分） 已知集合，，，全集为实数集. （I） 求，； （II）如果,求实数的取值范围.18．（本题满分10分）计算：(1) (2) 19．（本题满分12分）已知函数，.(I) 判断的单调性，并利用单调性的定义证明； (II) 求在上的最值.20．（本题满分12分）某地上年度电价为0.8元千瓦时，年用电量为1亿千瓦时，本年度计划将电价调至千瓦时0.55元～0.75元之间，经测算，若电价调至千瓦时x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x－0.4)元千瓦时成反比例．又当x＝0.65时，y＝0.8.(I)求y与x之间的函数关系式；(II) 若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]21．（本题满分12分）设函数, .令(I) 若，求的取值范围；(II) 当时，求函数的最大值与最小值及对应的x值．命题、校对： 孙长青吉林市普通中学201-2015学年度数学模块一教学质量检测高一数学一、选择题二、填空题13． 14. ; 15．②16. 17．，∴ 2分∵全集为实数集∴ 4分∴= 6分（Ⅱ）若，∵，∴ . 10分18． ……5分(2) 原式 ……10分19．区间上单调递增. 1分任取，，且 5分∵ ∴ ，，∴ ，即∴由单调性的定义知，函数区间上单调递增. 8分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函数区间上单调递增，∴， ∵，∴， 12分20．解 (1)由题意，设y＝(k≠0)，当x＝0.65时，y＝0.8，∴0.8＝，∴k＝0.2，从而y＝.(2)根据题意，得?(x－0.3)＝1×(0.8－0.3)×(1＋20%)．整理得x2－1.1x＋0.3＝0，∴x1＝0.5，x2＝0.6.又0.55≤x≤0.75，∴取x＝0.6.故当电价调至0.6元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.21．I)当时，由，所以因为，所以.........4分当时，由，所以因为，所以综上...............................6分(II) 由 令 ........8分当t＝时，，即.，此时(写成也可以) 当t=4时，，即.，此时 .............................................12分吉林省吉林市普通高中2015-2016学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
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