陕西省榆林实验中学2015——2015学年高一第一学期期末考试数学试

2015---2014学年度第一学期高一年级期末考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共50分）说明：1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，考试时间120分钟，共150分。2、请将第Ⅰ卷答案填写在第Ⅱ卷答题卡上，第Ⅱ卷答案用0.5毫米黑色笔写在答题纸指定位置。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知直线经过点和点，则直线的斜率为（ ）A、0 B、-3 C、2 D、不存在2、过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）A、 B、C、 D、3、两圆和的位置关系是（ ）A、相离 B、相交 C、内切 D、外切4、圆关于原点对称的圆的方程为 ( ) A、 B、C、D、5、圆上的点到直线的距离的最大值为（ ）A、 B、 C、 D、56、在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　） A、　　　　　　　　B、　　　　　 　　C、　　　　　 　　D、7、已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为、，则这两个平行截面间的距离是（ ）A、1 B、2 C、1或7 D、2或68、已知、为直线，为平面，则下面四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中正确的命题是（ ）A、①② B、①②③ C、②③④ D、①②④ 9、直线被圆所截得的弦长为（ ）A、1 B、 C、 D、210、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A、 B、 C、 D、 第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置.11、已知两圆和相交于、两点，则直线的方程 12、若点在轴上，且，则点的坐标为 13、已知直线与直线互相平行，则 14、对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的 倍15、如图在正方体中，异面直线与所成的角为 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本小题满分12分）一个正四棱台的上、下底面边长分别为4cm和10cm，高为4cm，求正四棱台的侧面积和体积。17、（本小题满分12分）已知直线过直线：和：的交点，且平行与：，求直线的方程。18、（本小题满分12分）求过点且圆心在直线上的圆的方程。19、（本小题满分12分）过点引圆的切线，求切线方程。20、（本小题满分13分）在正方体中，、、分别是、、的中点，(1)求证：平面∥平面 （2）求证：平面⊥平面 21、（本小题满分14分）圆过点、且在轴上截得弦长为6，求圆的方程。2015---2014学年度第一学期高一年级期末考试数学答案选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号选项DABACCCACA二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在横线相应位置.11、 12、 13、或 14、 15、三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本小题满分12分）解：由题意可知：斜高=5则侧面积=140体积20817、（本小题满分12分）解：联立方程组：解得：交点坐标：∵直线所求直线与：平行 ∴直线的斜率∴所求直线的方程为：18、（本小题满分12分）解：设所求圆的方程为： 则： ……① ……②又 圆心在直线上 ∴……③由①②③解得： ∴所求圆的方程为：19、（本小题满分12分）解：①当切线斜率存在时，设切线的方程为： 即：由 =2得， ∴切线方程：②当切线斜率不存在时，切线的方程为：20、（本小题满分13分）（1）证明：连接 ∵、分别是的中点 ∴ ∵ ∴四边形是平行四边形∴ ∴ 同理可证： 而,∴ 平面∥平面 （2）∵平面 又平面 ∴∵ 而 ∴平面 又平面∴平面⊥平面21、（本小题满分14分）解：设所求圆的方程为：∵圆过点、∴……① ……②令得 设圆与轴的两个交点的横坐标分别是、，由跟与系数的关系得，，由=6得 36……③由①②③解得：，，或，，∴所求圆的方程为：或第 4 页 共 6 页陕西省榆林实验中学2015——2015学年高一第一学期期末考试数学试题（含答案）
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