河北省石家庄市2015-2016学年高一上学期期末考试 数学试题 试题

石家庄市2015～2015学年度第一学期期末考试试卷高一数学答案（时间120分钟，满分150分）选择题 ABCAB 6-10 CDCBB 11 C 12 【普通高中】A【示范高中】D 填空题13.-4 14.10 15. 16. 【普通高中】【示范高中】三、解答题17.解:依题意知，周期.……………3分因为点在函数图象上，所以.又即.………………6分又点在函数图象上，所以，…………………………8分故函数f（x）的解析式为……………………10分18. 解：(Ⅰ) ………………3分………………………………………………………………6分(Ⅱ)设与的夹角为，则……………………8分…………………10分 所以，，即与的夹角为900. ………………12分19.解：…………………3分………………6分所以函数的最小正周期是……………8分当时，单调递增；当时，单调递减；即所以函数的单调递增区间为；单调减区间为…………………12分20. 解：设工业废气在未处理前为a，经过x次处理后变为y，则.………………3分由题意得即，………………6分所以，即，………………10分因而需要14次处理才能使工业废气中的有害气体减少到原来的5%.………………12分21. 解：（Ⅰ）∵的图象过点（,2），即.………………2分∵函数的图象与的图象关于x轴对称,∴.………………5分（Ⅱ） ∵∴即，………………10分解得，即的取值范围为………………12分22.解：（Ⅰ）∵为偶函数，∴………………①…………………2分∵方程，即有两个相等的实数根. ∴………………②…………………4分由①②得∴………………………………………………5分（Ⅱ）∵………………7分 又在区间上的值域为，∴，即∴，∴在区间上是增函数，………………9分∴，即∴是方程的两根，由，解得或∴，………………………………………………12分- 2 -河北省石家庄市2015-2016学年高一上学期期末考试 数学试题 试题扫描版Word答案
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