江苏省淮安市涟水中学2015-2016学年高一上学期第二次阶段检测试

第I卷一、填空题：（每小题5分，共70分）1、已知函数（且），若，则实数的取值范围是 ▲ .2、函数最小正周期为，其中，则 ▲ ．满足，则=_____▲____。4、化简sin（-）=______▲_____．5、下列四个命题（1）两个单位向量一定相等 （2）若与不共线，则与都是非零向量（3） （4）两个相等的向量起点、都相同正确的： ▲ 已知角的终边过点，则的值是 ▲ ．＝，且是第四象限的角，那么＝______▲________8、已知集合A=，B=，若，则实数的取值范围是▲ 9、已知函数，满足，则= ▲ ．已知，+ ▲ ．将函数的图象向左平移个单位,得到的图象对应的函数为,若为奇函数,则的最小值为___▲___，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是 ▲ 。14、设定义域为的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则的值等于 ▲ 第II卷二、解答题：（15、16、17每题14分，18、19、20每题16分，共90分）15．（本小题满分14分）已知，求下列各式的值：（1）； （2）．．若的图像如图（1）所示，求的值；若的图像如图（2）所示，求的取值范围．在(1)中，若有且仅有一个实数解，求出m的范围。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1） （2）17、（本题满分14分）已知函数．（1）用“五点法”画出函数简图；（2）求函数的最大值，并求出取得最大值时自变量的取值集合（3）求函数的．已知函数的部分图象如图所示．（1）求A，ω的值；（2）求f（x）的单调增区间；（3）求f（x）在区间上的最大值和最小值．的最小正周期是，且当时取得最大值3。（1）求的解析式及单调增区间。（2）若且求（3）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且是偶函数，求的最小值。20（本小题满分16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.，（1）时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围；答案：13、 14、15、解：由 ①=；②…………10分= ……………………14分(3) ………………………………14分17、解：（1） ……………2分………5分（2）的最大值为；此时自变量取值的集合为 （3）函数的 ……………14分18、解：（1）由图象知A=1，…由图象得函数的最小正周期为，则由得ω=2．…（2），．．所以f（x）的单调递增区间为．（3），，．．…当，即时，f（x）取得最大值1；当，即时，f（x）取得最小值．…19、解：（1）由 ……2分 …………4分 由可得 的单调增区间是………………6分 （2）， ………………………9分 又或………………………11分20、解：（1）当时， ， ，即在的值域为………5分故不存在常数，成立在上不是有界函数……6分 （2）由题意知，在上恒成立。………7分， ∴ 在上恒成立………9分∴ ………11分YX江苏省淮安市涟水中学2015-2016学年高一上学期第二次阶段检测试题 数学
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