广东省普宁二中2013-2014学年高二上学期期中考试数学（理）试题

2013-2014普宁二中高二第一学期期中考数学试卷（理科）命题人：郑蔚君 审题人：刘东林一.选择题：（共8小题，每小题5分，共40分）1.已知集合,则 ( )A.A∩B=( B.A∪B=R C.B?AD.A?B2．函数的零点所在的区间是（ ）. . . . 3．已知点B．C．D．．等比数列的前项和为,已知,,则A. B. C. D.5.某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组次为,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是( ) B．C．D． ．如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是（　　）A．B．C．D． ．设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为A. 锐角三角形B 直角三角形C钝角三角形D不确定x的不等式ax2－ax＋1＜0的解集是空集，则实数a的集合为(　　)A．{a0＜a＜4} B．{a0≤a＜4} C．{a0＜a≤4} D．{a0≤a≤4}二.填空题：（共6小题，每小题5分，共30分）9．不等式的解集为___________. 数列中，，那么_______.11.已知数列{an}中，a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，则a2013＝．某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则a＝（　　）． 的最大值为．设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________ （本小题满分12分）ABC中，已知b＝3，c＝，B＝30°，解三角形。16、（本小题满分12分）．（本小题满分1分）已知函数.(I)若是第一象限角,且.求的值;(II)求使成立的x的取值集合.．（本小题满分1分）如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.(1)求证:19 ．（本小题满分1分）如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.．（本小题满分1分）设等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列前n项和为,且 (为常数).令.求数列的前n项和.开始S=1，k=1k>a?S=S+k=k+1输出S?结束是否（第题图）xyAlO广东省普宁二中2013-2014学年高二上学期期中考试数学（理）试题（无答案）
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