福建省师大附中2013-2014学年高二第一学期期中考试数学（文）试

福建师大附中20-2014学年第学期考试卷高二数学．已知,那么B．C．D．．在△ABC中,,,则A．B．C．D．1函数的部分图象如图所示,则的值分别是A．B．C．D．个图案中有白色地面砖的块数是（***） A、 B、 C、 D、5.若，则下列不等式：①；②；③；④ 中正确的不等式是A.①② B. ②③ C．③④ D．①④分别是的对边,若,则△是 （***）A、锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 锐角三角形或钝角三角形的各项均为正数,且，则（***） A.12 B.10 C. D.8.设x,y满足约束条件,则z=2x-3y的最小值是A．B．-6C．D．-3｝中，a1＞0，S5＝S11，则第一个使an ＜0的项是（***）A.a7 B.a8 C.a9 D.a1010. 已知是等比数列，，则=（***） A. B. C. D.11.如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（***）A．ab≤c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一B.ab≥c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一C.ab≤c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一D.ab≥c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一12．对于每个自然数n，的一元二次函数y＝(n2＋n)x2－(2n＋1)x＋1与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示该两点间的距离，则A1B1＋A2B2＋…＋AB2014的值是A. B. C. D. 第2卷 共90分填空题（每小题4分，共16分）13.关于x的不等式+（a+1）x+ab>0的解集是{xx4}，则实数a+b的值为 ***** 14.在△ABC中， 2sin Acos B＝sin C，那么△ABC一定是***** .15.若数列{}的前n项和Sn=n2－2n+3，则此数列的通项公式为***** 16.设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数 .解答题：（本大题共6题，满分74分）17.(本小题12分)已知函数 (Ⅰ)求它的递减区间(Ⅱ)求它的最大值和最小值18. (本小题12分)在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b .(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ) 若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.设数列满足:,,.(Ⅰ)求的通项公式及前项和(Ⅱ)已知是等差数列,且,,求的前项和.20. (本小题12分)设的内角的对边分别为,.(I)求(II)若,求.给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.(Ⅰ)设数列为3,4,7,1,写出,,的值;(Ⅱ)设()是公比大于1的等比数列,且.证明:,,, 是等比数列;，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米 . (Ⅰ) 当BC长度为2米时, AC为多少米？(Ⅱ)为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求当BC长度为多少米时，AC的长度最短，最短为多少米？ 福建师大附中20-2014学年第一学期模块考试高数学必修 参考答案 1－1：13 -3 14、 等腰三角形 15、 由得 所以原函数的递减区间为 (2)由(1)知18、解(Ⅰ)由已知得到:,且,且;(Ⅱ)由(1)知,由已知得到:所以; 的公差为，由题意知是首项为1,公比为3的等比数列,所以 (2),所以公差 所以, 故 ① ② 由①-②得:20、(Ⅰ)因为, 所以.由余弦定理得,,因此,.(Ⅱ) 法二：由(Ⅰ)知,所以 故或,因此,或. 解:(I).(II)因为,公比,所以是递增数列.因此,对,,. 于是对,.因此且(),即,,,是等比数列. 即. 解得, 答:AC为米(2)如图，设BC的长度为x米，x>1，AC的长度为y米，则AB的长度为（y－0.5）米 ,在△ABC中，依余弦定理得： 即,因为x>1，化简得， （备注：以下最好换元） 所以, 当且仅当时，取“=”号，即时，y有最小值 答: AC最短为米,这是BC长度为米命题人：黄雪琼 审核人：江 泽CABCAB福建省师大附中2013-2014学年高二第一学期期中考试数学（文）试题
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